中学校で学ぶ確率（公立高校入試問題から）

2022年9月30日 23:04

京都府｜公立高校入試確率問題2022

分類：１１（代入その１）

（１）表をかく！　で、枠の中は？　さいころを２回なので表をかくのがいい、というところまではいいですね。で、表の各枠の中に$${\dfrac{a}{b}}$$を書き入れることにしましょう。

　表から、すべての場合の数は３６通りで，そのうち条件に合うのは３通り。なので求める確率は、　$${\dfrac{3}{36}}$$ = $${\dfrac{1}{12}}$$。
　な

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基礎計算研究所

2022年9月29日 23:29

新潟県｜公立高校入試確率問題2022

分類：２８（少なくとも１つ）、２１「見た目同じことが起こる偶然③」かぶりカード・数字玉

まずは区別をつけて、表をかく　［３］のカードが２枚、［４］のカードも２枚あるので、同様に確からしい事がらとして区別するために、それぞれ［３］［③］［４］［④］のように区別をつけて表すことにします。
　２枚のカードを同時に取り出すので、表のほうが便利で、取り出すカードの順序は関係ないＣ型です。

　表より，すべ

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基礎計算研究所

2022年9月28日 22:17

千葉県｜公立高校入試確率問題2022

分類：１１（代入その１）

表をかこう！表をかいたら答えが出る基本問題ですね。

　逆に、表をかかずにやろうとすると、ちょっと遠回りになるかもしれません。

迎えに行く　では、素数という条件からたどってみます。
$${2a+b}$$＝２の場合　〔$${a，b}$$〕の組は存在しない。
$${2a+b}$$＝３の場合　〔１，１〕の１通りのみ。
$${2a+b}$$＝５の場合　〔１，３〕〔２，１〕の２

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基礎計算研究所

2022年9月27日 20:33

栃木県｜公立高校入試確率問題2022

分類：9 積が○（以上・以下・未満）

　基本問題ですね。

表をかこう！

基礎計算研究所

2022年9月27日 07:44

山形県｜公立高校入試確率問題2022

分類：14 取り出して、戻さずもう１回

とにかく表！　この場合、偶然を２回起こすので、表のほうが便利です。戻さないので表はP型で、次の通りになります。各枠には、大きいほうを小さいほうでわる（大÷小）の式を入れてみます。

条件に合う分子をリストアップ・・・「迎えに行く」この列挙法でもよいのですが、分母の列挙とは別に条件に合う分子を列挙する方法も考えてみましょう。１～５の数字を使って、あまりが１に

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基礎計算研究所

2022年9月25日 14:22

愛媛県｜公立高校入試確率問題2022

分類：２０見た目同じことが起こる偶然②色玉

　それぞれの玉に、１～４は赤玉、⑤・⑥は白玉の、番号付きの記号をつける。

表はＣ型で，次のようになる。

　起こりうるすべての場合は１５通りで、そのうち赤玉と白玉が１個ずつの場合は表の通り８通りあるので，求める確率は　 $${\bm{\dfrac{8}{15}}}$$

答

基礎計算研究所

2022年9月25日 10:09

三重県｜公立高校入試確率問題2022

分類：①融合Ａ２（平方根）、
　②１（偶然１回の確率、数学的確率、確率の意味）★★★

①は瞬答してほしい問題①の問題を読みかえると、１～１０のうち、$${\sqrt{a}}$$が自然数になるものの個数を求めればよく、これを満たすのは「平方数」１，４，９の３つである。したがって、その確率は$${\bm{\dfrac{3}{10}}}$$

②はどのように考えよう・・・？　②はこれまでに見なかった問

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基礎計算研究所

2022年9月25日 07:27

北海道｜公立高校入試確率問題2022

分類：　融合A2（平方根）★★

さいころ２つは表！　すべての場合の数は，例によって３６。

分子を、まずはこれまで紹介してきた方法で求める。　この問題、正解にたどり着くためにいくつものアプローチの仕方があります。ここでは、まずは表を作ってすべての場合を「列挙」するやり方でやってみましょう。

　あらかじめ１０２を素因数分解しておくのがよいのですが，ここでは５１＝３×１７と分解できるかどうかが、ま

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基礎計算研究所

2022年9月24日 19:34

秋田県（一般選抜）｜公立高校入試確率問題2022

分類　①１（偶然１回の確率，数学的確率，確率の意味）
　　　②１６（３つの取り出し方の違い），説明

①はサービス問題？　すべての場合の数は４（←分母）、そのうち条件「偶数」にあてはまる場合は２と４であるから、その場合の数は２（←分子）。
　なので、答えは$${\dfrac{2}{4}=\bm{\dfrac{1}{2}}}$$。確率の基本中の基本の問題なので、「ひっかけ問題か？」と思ってしまうぐら

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基礎計算研究所

2022年9月4日 10:23

融合問題編《Ｂ３》図形-三平方の定理

問題をとく前に・・・　これも三平方の定理を使うので、中３の学習分野。ただ確率の融合問題で三平方の定理を使うのは図形単体の問題よりも、むしろ座標を絡めた問題の方が圧倒的に多いのです。確率に座標に三平方と、融合しまくり感が出るからかもしれません。

　ここでは、とりあえずはそこまで融合されていない、座標とは関係のない三平方の定理だけの問題をあげておきましょう。

分母は・・・６個の中から２個同時に取り

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基礎計算研究所

2022年9月4日 09:23

融合問題編《Ａ３》因数分解・２次方程式

問題をとく前に・・・　これまで見てきたように、融合問題は「確率の問題」というよりも確率の問題で出てくるツールも使いながら、本質は融合された別領域の知識理解や技能を問う問題、といった方がいいですね。
　特に、３年生で学習する領域を融合させた問題は、この傾向がはっきりします。確率の問題としては何もむずかしくはなくて、分子がいくつになるかが、この問題の最大の山場です。

分母はセオリー通り　大小２つのサ

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