山形県|公立高校入試確率問題2022
とにかく表!
この場合、偶然を2回起こすので、表のほうが便利です。戻さないので表はP型で、次の通りになります。各枠には、大きいほうを小さいほうでわる(大÷小)の式を入れてみます。
条件に合う分子をリストアップ・・・「迎えに行く」
この列挙法でもよいのですが、分母の列挙とは別に条件に合う分子を列挙する方法も考えてみましょう。1~5の数字を使って、あまりが1になるという条件からリストアップしてみます。大÷小なのを忘れずに。
●÷1は必ずわりきれるので、あてはまる場合はない。
●÷2であまりが1になるのは、わられる数が3,5(1は2より小さいので除外!)
(3)÷3であまりが1になるのは、わられる数が4(1は3より小さいので除外!)
(4)÷4であまりが1になるのは、わられる数が5(1は4よりも・・・)
(4)この条件下では5がいちばん大きい数なので、÷5にはならない。
というわけで〔1番目に引いたカード-2番目に引いたカード〕で表しておくと、分子は〔2-3〕,〔3-2〕,〔2-5〕,〔5-2〕,〔3-4〕,〔4-3〕,〔4-5〕,〔5-4〕の8通り。
分母は(上の考え方の通り)全部で20通りなので、答えは$${\dfrac{8}{20} = \bm{\dfrac{2}{5}}}$$。
実はC型
順番に戻さず取り出すけど1番目と2番目ではなく、2つのカードに書かれている数字どうしの大きさ順が条件を決める・・・つまり2枚いっぺんに取り出しても変わらないわけです。なので、P型じゃなくて取り出す順序に区別がないC型として、表をかいてもよい。
もちろん答えは上の求め方と同じになりますね。
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