新潟県｜公立高校入試確率問題2022

　箱の中に，数字を書いた６枚のカード［１］，［２］，［３］，［３］，［４］，［４］が入っている。これらをよくかき混ぜてから２枚のカードを同時に取り出すとき，少なくとも１枚のカードに奇数が書かれている確率を求めなさい。

分類：２８（少なくとも１つ）、２１「見た目同じことが起こる偶然③」かぶりカード・数字玉

まずは区別をつけて、表をかく

　［３］のカードが２枚、［４］のカードも２枚あるので、同様に確からしい事がらとして区別するために、それぞれ［３］［③］［４］［④］のように区別をつけて表すことにします。
　２枚のカードを同時に取り出すので、表のほうが便利で、取り出すカードの順序は関係ないＣ型です。

　表より，すべての場合の数は１５通りです。

「少なくとも１」は「じゃない方を考えろ」のサイン

　「少なくとも１枚のカードに奇数が書かれている」じゃないと言うことは「どちらのカードにも偶数が書かれている」ということになります。

　表より「どちらのカードにも偶数が書かれている」組合せは、［２，４］［２，④］［４，④］の３通りなので、その確率は$${\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}}$$。
　したがって求める確率は、公式より　$${1 - \dfrac{1}{5} = \bm{\dfrac{4}{5}}}$$。

　まあ、このくらいなら、「少なくとも１枚のカードに奇数が書かれている」場合をすべてチェックしてしまってもいいのだけど・・・

答

$${\bm{\dfrac{4}{5}}}$$