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基礎計算研究所
2021年7月26日 21:39
問題を解く前に・・・ これまでのやり方で素直に解いてみましょう。まず、さいころ２つなので素直に表。分母は３６ですね。ついでに、和も表に書いちゃいましょう。 で、「出る目の数の和が５以上」はいくつか数えればいいのですね。 ３０ありましたので、分母は３０。 なので、答えは$${\dfrac{30}{36}=\bm{\dfrac{5}{6}}}$$。めでたしめでたし。 ・・・しかし、３０
2021年7月29日 06:40
（１） ルールを確認するための問題ですね。（問題文をよく読まずに$${\dfrac{1}{6}}$$と答えてしまわないように！） さいころの目が次のときに、何個取り出すか、それぞれリストアップしておきましょう。（さいころの目） （取り出す玉の数） １ → １ ２ → ２ ３ → ３ ４ → ４ ５
2021年7月24日 08:46
問題を解く前に・・・ ここでは《場合分け》をよく使います。どんな《場合》に分かれるのか，モレなくダブりなくリストアップすることが大切です。「これで全部か？ 漏らしててる場合はないか？」そして「この場合とあの場合でダブってないか？ 同じもの混じりこんでないか？」と，たえずアンテナを張って考えておく必要があります。（1）を解く 以下、例えば１回目にＡ、２回目にＣを出すことを［Ａ－Ｃ］と表すとする。
2021年7月28日 08:16
偶然は複数起こるけれども、実は１つの偶然だけを見て確率が求められる問題です。「同様に確からしい束」を考えて楽をする考え方ができます。まず、まじめに解くと・・・ さいころ２回なので、表を書く。 すべての場合の数、分母は例によって３６。 判定条件の２けたの整数もつくる。 ５の倍数になるものを選び出す。６通り。答えは・・・$${\dfrac{6}{36}=\bm{\dfrac{1}
2021年7月19日 16:09
さて、応用編です。応用編は、偶然を発生させる装置とは別の装置を操作して、答えを導き出す、という問題です。 別の「装置」を操作して、その状態が判定条件となる、ということになります。偶然を発生させる装置の結果によって、別の装置を操作するので、問題文は複雑になりがちです。読解力が試される問題も見受けられます。 この「別の装置」ごとに分類してみましたので、一つ一つ見てみましょう。一つめはすごろく
2021年7月31日 20:31
問題を解く前に・・・ 最初に断っておくと、これは「知っておくと便利」なテクニックであって、「知っておかないといけない」テクニック、というわけではありません。 で、この問題のテクニックとしては「分母の出し方をけちる」、偶然を３つ起こすので樹形図…と思いきや「じゃない方」を考えると、偶然２つ起こしたことと同じで、そうすると表ですんじゃう、という省エネテクニックです。（ただし、最後に注意しますが、い
2021年7月31日 10:03
（京都府 2020年）問題を解く前に とにかく問題文が長いので、めげそうですね。何を言いたいのか？ 何が本質か？ どんな図表を書けばすべての場合がカウントできるのか？ 読み込むのに、いろんな要素がまじってしまいます。 何が偶然として起こるのか？ ということをしっかりまず把握しておきましょう。〈操作〉を２回続けて行う、ということは 、。「１から６までの目があるさいころを１回投げる」（何か
2021年7月30日 07:15
問題を解く前に・・・ 玉や点数が行ったり来たりするけど、消えたり増えたりしないで、結局全員の損得を足し算すると０、という状況を「ゼロサム（ゲーム）」といったりします。 今回は、誰かが得したら、誰かがその分村をする、という「ゼロサム」の問題。（ちなみに、ゼロサムを日本語では零和（レイワ）といったりします。零和のことを知っていた人は、新元号の発表を聞いたとき「え？？」ってなったかも。） やっ
2021年7月23日 17:11
分類：応用〈２〉 動かす② 循環型問題を解く前に（１） コインとさいころという、２つの別々の偶然発生装置を使うパターンです（基礎編１７）。表はこんな感じになりますね。 マス目を数えて１２通り。（２） 問題に書いてあるルールに従って、いくつ動くかを計算すると、それだけ動いた跡に、どこにいるかを書くと、いちばんどこの点に動く確率が高いかというと、Ｃですね。確率は、$${\bm{
2021年7月23日 09:35
高校入試の確率問題において、基礎編で扱った問題から難易度を上げる方向性として、主に次の５つを挙げることができます。 本編で扱っていない私立高校の入試問題をタネに、この５つの方向を探ってみようと思います。（１）サイコロとか玉とかに仕掛けをする 一つめは，偶然を発生させる装置そのものの仕掛けを複雑にすることです。偶然を発生させる装置とは「さいころ」や「カード」や「袋や箱の中の玉（カード）」な
2021年7月23日 08:30
小学校６年生Ｄ（２）起こり得る場合 第５学年までに，表などを用いて分類整理して表したり読み取ったりすることを学習してきている。 第６学年では，起こり得る全ての場合を適切な観点から分類整理して，順序よく列挙できるようにすることをねらいとしている。 ここで育成される資質・能力は，中学校第２学年で学習する確率などの考察につながっていくものである。ア 知識及び技能 （ア） 起こり得る場合
2021年7月22日 06:08
問題を解く前に・・・ 研究編です。問題文に「少なくとも１つ」「少なくとも１回」と書いてあったら・・・ 「じゃない方」の確率を考える、というやつだ～ 的な、定番解法の問題です。もちろん「普通の解き方」でもいいのですが、早く答えを出す【研究】をしてみましょう。分母は・・・ ３枚の硬貨を投げます。偶然は３つ起こりますので、表は書けませんね。樹形図。３枚の硬貨をＡさんＢさんＣさんの３人にそれぞれ分担し
2021年7月22日 05:21
今までのやり方で解けます。 それでは、さっそく解いてみます。２つのさいころだから、表はこれ（基礎編５）。分母は３６ 次は分子を考えます。判定条件は和なので、それぞれのマス目について和を計算しましょう。 そのうち、和が８にならないのは 分子は３１。なので求める確率は教科書に載っている公式 ○の数を数えるのに１つ１つ数えるよりも、○のついてない方が少ないから、３６－５って計算した・・・
2021年7月21日 16:50
問題を解く前に・・・ ここで重要なのは、3枚のカードを同時に取り出す、ということ。 これは、「2－3－5」とひいても「3－2－5」とひいても「5－2－3」とひいても「3－5－2」とひいても・・・3枚が2，3，5の組合せならよい、というわけです。分母は・・・ 図表を書くときには落ちや重なりがないように数えるのがポイントです。「小さい順から書く」のようにルールを決めて、順番を固定しておきます
