2019は３で割れる？約数や倍数のセンスを磨いて計算力を大幅アップ！
今回の記事では、小学生から大人まで、どの段階にある方もぜひ知っておいていただきたい知識をご紹介します。
☆問題篇
＜問題＞次のうち、３で割れるのは？
2019
2020
2021
シンキングタイムは５秒！さあ、わかりますか？
☆各位の数の和が３で割れれば、その数も３で割れる！
これは重要知識ですよ。
2019の各位の和を求めてみます。2+0+1+9＝12
12は３の倍数です。従って、2019も３の倍数、つまり３で割れるのです！
試しに割ってみましょう。2019÷３＝673
ね？割れたでしょう。
ちなみに、673は素数なので、2019＝３×673
これで素因数分解は終わりです。
ちなみに、この裏技が使えるのは、実用的な範囲では３の倍数と９の倍数だけです。
どの数でも成り立つわけではありませんので気をつけてください。
何の倍数かを見分ける（＝約数をみつける）技術は、算数・数学において非常に重要なので、３の倍数以外の見分け方もご紹介しておきます。
☆２の倍数（偶数）
これは簡単です。１の位だけ見ればいいです。
１の位が偶数ならば、その数自体も偶数です。
☆４の倍数
下２ケタだけ見てください。下２ケタが４で割れれば、その数自体も４で割れます。
例えば、2020は、20が４で割れますから2020も４で割れます。
☆５の倍数
これも簡単。１の位が０か５であれば、その数は５の倍数です。
☆６の倍数
これは、６＝２×３であることを利用します。
つまり、２の倍数でも３の倍数でもあれば、その数は６の倍数なのです。
例えば2028を考えてみます。１の位が偶数ですから２の倍数です。
そして、2+0+2+8＝12ですから、３の倍数でもあります。
ということは、６の倍数でもあるということになります。
確かめてみましょう。2028÷６＝338 割り切れました！
☆８の倍数
下３ケタが８で割れるかを調べてください。
例えば、2200は下３ケタの200が８で割れますから、2200も８で割れます。
2200÷８＝275ですね。
☆９の倍数
３の倍数と同じ手法が使えます。
4167の各位の数字の和を考えてみると、4+1+6+7＝18となり、18は９の倍数ですから4167は９で割れます。
4167÷９＝463です。
☆おまけ
このくらい知っておけば十分ですが、もう少しだけ補足します。
10の倍数は、１の位が０かどうかを見るだけです。
７の倍数、11の倍数、13の倍数は知ってないとなかなか気づきにくいので、一度調べておくとよいですよ。７、14、21…という感じで200くらいまでやっておくとよいです。
例えば、147＝7×21、209＝11×19、91＝7×13、143＝11×13
あたり、パッと思いつけると算数・数学はかなり有利ですよ。
ちなみに、
1001＝７×11×13
というのも知っておくと役立つかもしれません。
☆まとめ
スポーツで試合を楽しむためには基礎ができてないといけないのと同じで、算数・数学を楽しむには、ある程度の計算力が必要です。
計算でイチイチ躓いてしまうと、思考が進まなくなってしまいます。
ぜひ、この記事の内容はしっかり身につけてください。
約数や倍数のセンスを磨いておくことは、計算力にとってかなり重要です。
数学が得意な方は、この記事でご紹介した方法で、なぜ倍数がわかるのか、文字を使って証明してみるととても勉強になりますよ。
では、また！
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