今回は、先日行われた東大の理系数学の第2問を取り上げたいと思います。 是非解いてみて下さい。 筆者の解答 私は緊張感のない状態で解いたからなのか、今回の問題はそ…
今回は、東工大後期の問題を取り上げます。 是非解いてみて下さい。(簡単です。) 筆者の解答 四捨五入して1+5xになるということから、5x=nと置けるかがポイント…
今回は、HMMTの問題を2題取り上げます。 簡単なので、是非解いてみて下さい。 筆者の解答 √tが残らないように置換するのがポイントです。 以上で今回は終わりです。 …
信州大学の問題を私が大幅に改題しました。自分なりには良く出来たと思うので、是非解いてみて下さい。 ※画像が少し汚いですが、ご了承下さい。 筆者の解答 解けたでし…
京大理系後期に引き続き、今回は東工大の後期の問題を紹介します。 ※京大の理系と同じように、東工大の後期日程は既に廃止されています。 この問題も前回同様難しくあり…
今回は京都大学理系後期の問題を取り上げます。 ※京大理系の後期日程は2006年を最後に廃止されました。 京大後期と聞くと難しそうですが、この問題は簡単なので、是非解…
今回もHMMTの問題を取り上げます。 2005年の問題です。 見た目に反して簡単な問題です。 ヒント: 両辺を2005^xで割って考えましょう。 筆者の解答 f(x)が単調に減少す…
東京大学理科Ⅲ類の小論文について知っていますか。 東京大学は、日本国外の高等学校を卒業した学生や、日本語以外の初等中等教育を受けた学生等を対象に、特殊な学部入学…
今回はハーバード-MIT数学トーナメントの2001年、2003年に出題された簡単な問題を3問取り上げます。 極めて基本的な3問なので、是非解いてみて下さい。 2001年 基本的な…
今回は東北大学医学部医学科AOⅡ期の2023年に出された問題を取り上げます。 是非解いてみて下さい。 ※模範解答が公表されていないので、筆者の解答に不備がある可能性が…
今回もハーバード-MIT数学トーナメントの問題を取り上げます。 今回は2000年の問題です。是非解いてみて下さい。 ※lnは自然対数のことです。 やや難しい積分の問題です…
ハーバード-MIT数学トーナメントについて知っていますか。 ハーバード-MIT数学トーナメント(HMMT)は、1998年に始まった毎年恒例の数学コンテストです。良問が多くあるの…
K
2024年3月2日 22:34
今回は、先日行われた東大の理系数学の第2問を取り上げたいと思います。是非解いてみて下さい。筆者の解答私は緊張感のない状態で解いたからなのか、今回の問題はそこまで難しいとは思いませんでした。(試験会場で解いた人には申し訳ない)何はともあれ東大受験生の皆さんお疲れ様でした!次回も最新(2024)の問題を取り上げようと思います。お楽しみに!
2024年2月25日 18:25
今回は、東工大後期の問題を取り上げます。是非解いてみて下さい。(簡単です。) 筆者の解答四捨五入して1+5xになるということから、5x=nと置けるかがポイントですね。今回は東工大後期の問題を取り上げました。次回も楽しみに待っていて下さい。是非フォローよろしくお願いしますね。(※間違いや質問があればコメント下さい)
2024年2月22日 18:52
今回は、HMMTの問題を2題取り上げます。簡単なので、是非解いてみて下さい。筆者の解答√tが残らないように置換するのがポイントです。以上で今回は終わりです。是非フォローよろしくお願いします。
2024年2月19日 17:09
信州大学の問題を私が大幅に改題しました。自分なりには良く出来たと思うので、是非解いてみて下さい。※画像が少し汚いですが、ご了承下さい。筆者の解答解けたでしょうか。かなりの難問だと思います。この問題は、最高水準特進問題集という、高校受験用の問題集にある、tanπ/8を求める問題と、1対1対応の演習にある積分の問題を組み合わせた問題です。中学数学では、半角の公式を習わないため、幾何的に
2024年2月17日 18:55
京大理系後期に引き続き、今回は東工大の後期の問題を紹介します。※京大の理系と同じように、東工大の後期日程は既に廃止されています。この問題も前回同様難しくありません。是非解いてみて下さい。筆者の解答分からない点があれば遠慮なく質問してください。面白いと思ったら是非フォローよろしくお願いします。
2024年2月17日 18:22
今回は京都大学理系後期の問題を取り上げます。※京大理系の後期日程は2006年を最後に廃止されました。京大後期と聞くと難しそうですが、この問題は簡単なので、是非解いてみて下さい。筆者の解答かなり簡単ですね。数学の問題が好きな人は是非フォローよろしくお願いします。
2024年2月17日 14:11
今回もHMMTの問題を取り上げます。2005年の問題です。見た目に反して簡単な問題です。ヒント: 両辺を2005^xで割って考えましょう。筆者の解答f(x)が単調に減少するのは、指数関数のグラフを考えればわかると思います。また、f(x)が連続であるということを書いた方がより良いかもしれません。是非フォローよろしくお願いします。
2024年2月16日 18:45
東京大学理科Ⅲ類の小論文について知っていますか。東京大学は、日本国外の高等学校を卒業した学生や、日本語以外の初等中等教育を受けた学生等を対象に、特殊な学部入学選抜を行っています。今回は、そのような私費留学生や帰国生徒用の問題(特に理科Ⅲ類の小論文)について取り上げます。※2023年度の2種(帰国生徒)の理科Ⅲ類合格者は0名らしいです。(1名受験)私自身防衛医大の受験で小論文を解いた
2024年2月16日 18:04
今回はハーバード-MIT数学トーナメントの2001年、2003年に出題された簡単な問題を3問取り上げます。極めて基本的な3問なので、是非解いてみて下さい。2001年基本的なlogの計算です。筆者の解答2001年基本的な整数の問題です。筆者の解答2003年基本的な三角関数の問題です。筆者の解答全て解けましたか?これからもこのように問題を取り上げていきま
2024年2月16日 16:16
今回は東北大学医学部医学科AOⅡ期の2023年に出された問題を取り上げます。是非解いてみて下さい。※模範解答が公表されていないので、筆者の解答に不備がある可能性があります。ご了承ください。積分と極限のやや難しい問題です。(かなりの良問でもあります。)筆者の解答これからもこのように問題を解説していくので、フォローよろしくお願いします。
2024年2月16日 16:06
今回もハーバード-MIT数学トーナメントの問題を取り上げます。今回は2000年の問題です。是非解いてみて下さい。※lnは自然対数のことです。やや難しい積分の問題です。筆者の解答これと同じ問題が、1934年に東北大学工学部で出されたらしいです。リンクを貼っておきます。これからもこのように問題の解説をしていくので、是非フォローよろしくお願いします。
2024年2月16日 15:48
ハーバード-MIT数学トーナメントについて知っていますか。ハーバード-MIT数学トーナメント(HMMT)は、1998年に始まった毎年恒例の数学コンテストです。良問が多くあるのでこれからも頻繁に取り上げていきます。今回は1998年の問題を取り上げます。少し難易度の高い極限の問題です。ヒント: x=e^logx を利用しよう。筆者の解答eの指数部分を考える時にあえてロピタルの定理を