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国立大医学部医学科に推薦合格し、防衛医大、早稲田政経にも合格。共通テストは841点。入…

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国立大医学部医学科に推薦合格し、防衛医大、早稲田政経にも合格。共通テストは841点。入試問題をはじめ、様々な数学の問題を解説する。

東京大学理系（2024）

今回は、先日行われた東大の理系数学の第2問を取り上げたいと思います。 是非解いてみて下さい。 筆者の解答 私は緊張感のない状態で解いたからなのか、今回の問題はそこまで難しいとは思いませんでした。（試験会場で解いた人には申し訳ない） 何はともあれ東大受験生の皆さんお疲れ様でした！ 次回も最新（2024）の問題を取り上げようと思います。 お楽しみに！

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    • 東京工業大学後期（1990）

      今回は、東工大後期の問題を取り上げます。 是非解いてみて下さい。（簡単です。）　　　 筆者の解答 四捨五入して1+5xになるということから、5x=nと置けるかがポイントですね。 今回は東工大後期の問題を取り上げました。 次回も楽しみに待っていて下さい。 是非フォローよろしくお願いしますね。 （※間違いや質問があればコメント下さい）

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      • ハーバード-MIT数学トーナメント（2006）

        今回は、HMMTの問題を2題取り上げます。 簡単なので、是非解いてみて下さい。 筆者の解答 √tが残らないように置換するのがポイントです。 以上で今回は終わりです。 是非フォローよろしくお願いします。

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        • 信州大学医学部後期（2013）を大幅に改題

          信州大学の問題を私が大幅に改題しました。自分なりには良く出来たと思うので、是非解いてみて下さい。 ※画像が少し汚いですが、ご了承下さい。 筆者の解答 解けたでしょうか。かなりの難問だと思います。 この問題は、最高水準特進問題集という、高校受験用の問題集にある、tanπ/8を求める問題と、1対1対応の演習にある積分の問題を組み合わせた問題です。中学数学では、半角の公式を習わないため、幾何的にtanπ/8を求めさせるのが良問だと思いました。　 信州大学の問題↓ （違う誘

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        東京大学理系（2024）

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          東京工業大学後期（1992）

          京大理系後期に引き続き、今回は東工大の後期の問題を紹介します。 ※京大の理系と同じように、東工大の後期日程は既に廃止されています。 この問題も前回同様難しくありません。是非解いてみて下さい。 筆者の解答 分からない点があれば遠慮なく質問してください。 面白いと思ったら是非フォローよろしくお願いします。

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          東京工業大学後期（1992）

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          京都大学理系後期（2005）

          今回は京都大学理系後期の問題を取り上げます。 ※京大理系の後期日程は2006年を最後に廃止されました。 京大後期と聞くと難しそうですが、この問題は簡単なので、是非解いてみて下さい。 筆者の解答 かなり簡単ですね。 数学の問題が好きな人は是非フォローよろしくお願いします。

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          京都大学理系後期（2005）

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          ハーバード-MIT数学トーナメント（2005）

          今回もHMMTの問題を取り上げます。 2005年の問題です。 見た目に反して簡単な問題です。 ヒント: 両辺を2005^xで割って考えましょう。 筆者の解答 f(x)が単調に減少するのは、指数関数のグラフを考えればわかると思います。 また、f(x)が連続であるということを書いた方がより良いかもしれません。 是非フォローよろしくお願いします。

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          ハーバード-MIT数学トーナメント（2005）

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          東大理Ⅲの小論文（令和5年度）

          東京大学理科Ⅲ類の小論文について知っていますか。 東京大学は、日本国外の高等学校を卒業した学生や、日本語以外の初等中等教育を受けた学生等を対象に、特殊な学部入学選抜を行っています。 今回は、そのような私費留学生や帰国生徒用の問題(特に理科Ⅲ類の小論文)について取り上げます。 ※2023年度の2種(帰国生徒)の理科Ⅲ類合格者は0名らしいです。(1名受験) 私自身防衛医大の受験で小論文を解いたのですが、小論文はよく分かりません（笑）。 医学部志望の人は解いてみても良いの

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          東大理Ⅲの小論文（令和5年度）

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          ハーバード-MIT数学トーナメント（2001,2003）

          今回はハーバード-MIT数学トーナメントの2001年、2003年に出題された簡単な問題を3問取り上げます。 極めて基本的な3問なので、是非解いてみて下さい。 2001年 基本的なlogの計算です。 筆者の解答 2001年 基本的な整数の問題です。 筆者の解答 2003年 基本的な三角関数の問題です。 筆者の解答 全て解けましたか？ これからもこのように問題を取り上げていきますので、フォローよろしくお願いします。

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          ハーバード-MIT数学トーナメント（2001,2003）

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          東北大学医学部医学科AOⅡ期（2023）

          今回は東北大学医学部医学科AOⅡ期の2023年に出された問題を取り上げます。 是非解いてみて下さい。 ※模範解答が公表されていないので、筆者の解答に不備がある可能性があります。ご了承ください。 積分と極限のやや難しい問題です。（かなりの良問でもあります。） 筆者の解答 これからもこのように問題を解説していくので、フォローよろしくお願いします。

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          東北大学医学部医学科AOⅡ期（2023）

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          ハーバード-MIT数学トーナメント（2000）

          今回もハーバード-MIT数学トーナメントの問題を取り上げます。 今回は2000年の問題です。是非解いてみて下さい。 ※lnは自然対数のことです。 やや難しい積分の問題です。 筆者の解答 これと同じ問題が、1934年に東北大学工学部で出されたらしいです。 リンクを貼っておきます。 これからもこのように問題の解説をしていくので、是非フォローよろしくお願いします。

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          ハーバード-MIT数学トーナメント（2000）

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          ハーバード-MIT数学トーナメント（1998）

          ハーバード-MIT数学トーナメントについて知っていますか。 ハーバード-MIT数学トーナメント（HMMT）は、1998年に始まった毎年恒例の数学コンテストです。良問が多くあるのでこれからも頻繁に取り上げていきます。 今回は1998年の問題を取り上げます。 少し難易度の高い極限の問題です。 ヒント: x=e^logx を利用しよう。 筆者の解答 eの指数部分を考える時にあえてロピタルの定理を使わずに、微分の定義を使いました。 これからもこのような問題を取り上げますので

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          ハーバード-MIT数学トーナメント（1998）

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