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基礎計算研究所
2023年4月30日 05:39
問題を解く前に・・・ 教科書に書いてある確率の定義をまず掲げておきましょう。 この場合「トランプのどの札をひくことも，同様に確からしい」のですから、起こる場合は全部で５２通りあります。 １けたの偶数の札は、そのうち１６枚ありますから、「１けたの偶数の札をひく」ということがらは、１６通りです。 ということで、確率を求めると、上の公式で$${n}$$に５２、$${a}$$に１６を代入
2023年4月30日 04:03
分類17 お互いに影響しない2つの偶然表をかきます 袋Ⅰから取り出す偶然と袋Ⅱから取り出す偶然の２つの偶然が起こりますから、表をかいて考えます。それぞれには同様に確からしいことがらを並べます。 袋Ⅰでは ［２のカードを取り出すこと］ ［３のカードを取り出すこと］ ［４のカードを取り出すこと］ ［５のカードを取り出すこと］がそれぞれ同様に確からしいことがらです。 袋
2023年4月29日 05:13
分類：11 さいころ２つ－代入その１表をかきましょう。 さいころ2つなので、例によって表をかいて、各マスに$${2x+y}$$を入れましょう。$${2x}$$を書き添えておくと、あとは足し算だけすればよいので、らくちんです。こうしたちょっとした工夫も知っておくといいかもしれません。 で、素数になるものに印をつけて、数えましょう。13通りあります。 ３６通りのうちの１３通りですので、求め
2023年4月28日 04:25
分類：基礎２７ ○○が起こらない確率 「教科書に載っている公式をそのまま答える」という、どストレートすぎる問題。入試問題として「本当？」「これでいいの？」と戸惑ってしまう感じの問題ですが・・・ 答問題を解いたあとに念のため教科書に当たってみる 教科書に載っている公式と言ってしまいましたが，本当に実際の中学校各社の教科書に1-$${p}$$と書いてあるか、確かめました。（令和３年度版）
2023年4月27日 06:50
分類２７ ○○が起こらない確率「６の倍数にならない確率」ということは 問題は、６の倍数にならない確率‥と、否定の表現がはいっていますので、「○○が起こらない確率」（ことがらＡが起こらない確率）＝１ー（ことがらＡが起こる確率）を使ったらいいですよ、というシルシだと思うといいでしょう。 最初のステップとして、６の倍数になる確率を求めればいいわけです。（確率が求められたので安心してそのま
2023年4月26日 07:52
分類 26【研究】くじで委員を選ぶ ５本のくじを用意して、そのうちの２本を当たり、ということにして、５人が１本ずつ選んでいっせいに当たりくじを引くことにして、Ｐさんが当たりをひく確率、と考えます。 そうすると、当たりは５本中２本ですので、単純に２／５と求めることができます。答問題を解いた後にしかし、くじ引きの方法ってほかにもない？ 問題文にあるくじ引きについて、その方法を勝手に決めつ
2023年4月25日 07:07
くじ引きで２人を選ぶ問題の詳しい解説はこっち。 どんなくじを作って決めるかは書いていませんが、ここでは、１本ずつ書いたＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅと５本のくじを用意して、先生が２本同時にひく、というやり方で選ぶことにします。 というわけで、C型の表をかきましょう。 すべての場合は１０通りで、Ｄが選ばれるのは〇印の４通り。ですから確率は$${\dfrac{4}{10}=\bm{\dfrac{2}
2023年4月24日 06:23
分類： １ 偶然１回の確率、数学的確率、確率の意味， １４ 取り出して、戻さずもう１回， ２４ 取り出して、戻さず何回も（１）は大丈夫ですね ４つの球のどれを取り出すことも同様に確からしいことがらですので、４の球を取り出す確率は$${\bm{\dfrac{1}{4}}}$$。これは大丈夫ですね。（２）は・・・？ 素直に表をかいて考えてみましょう。１回目・２回目の順番が関係してい
2023年4月23日 05:32
分類： 基礎１１ 代入（その１）表で考えましょう 判定する材料が分数です。判定材料を表の枠の中に書くということでやっていくことにするのであれば、ちょっと表を大きめに書いておきましょう。というわけで、約分すると分子が１、整数になるものに印をつけるととなるので、当てはまる場合は１７通り。確率は$${\bm{\dfrac{17}{36}}}$$。数え漏らし・数えすぎなど、ちょっと不安になる値
2023年4月22日 05:24
分類 ２４「偶然３つ以上の分母」取り出して、戻さず何回も 「同様に確からしい」ことがらは、どのカードを取り出すことです。１が書かれているカードが２枚入っていますので、同様に確からしいことがらを並べつくすために、２枚のカードに区別をつけておくことが大切です。 ここでは[１]と[①]とすることにします。偶然は３回起こりますから、樹形図を書いて考えることにしましょう。 起こりうるすべての場合
2023年4月21日 06:16
今回のこの記事は，勉強しようと思っている中学生向け、受験生向けではありません。他の問題を解くのをお勧めします。（このシリーズのほかの記事は、中学生向けにも書いているつもりです） 今回取り上げるのは公立入試としては悪問、ダメ問題です。まずは学習指導要領に沿った（教科書的な）解き方と解答を示しますが，力をつけたい人は【研究】だけ読んでください。会話やアの問題は解かないでください。 今回の記事の
2023年4月20日 05:39
分類 22 偶然３つ以上の分母 コイン３つ・３回以上硬貨に区別をつけて、樹形図 問題文には、３枚の硬貨がどういう種類のものかは書いていません。3枚が見た目全く同じもので、見分けがつかないものかもしれません。これを同時に投げてしまうと、どんな結果になるか、ちょっと混乱します。 確率を計算するためには同様に確からしいことがらを並べる必要がありますが、そのためには、３人で1枚ずつ分担することがで
2023年4月19日 06:23
分類：22 コイン3つ・３回以上５０円硬貨が２枚だと？ ５０円硬貨が２枚あることに注意が必要です。 確率では、「同様に確からしいことがら」をすべての場合として並べなければなりません。同様に確からしいことがらを上げるためには、この２枚に区別をつけて考えなければなりません。２枚の５０円硬貨にそれぞれＡ・Ｂと名前を付けて別物として考えていくことにしましょう。 どうしてこの２枚を別物にする必要が
2023年4月18日 06:02
分類 ２０ 見た目同じことが起こる偶然 色玉 見た目同じことが起こるときに大切なのは、「同様に確からしい偶然」になるように分解することです。この場合、袋の中から玉を１個取り出す時に同様に確からしく起こるのは「赤玉を取り出すこと」「白玉を取り出すこと」「青玉を取り出すこと」ではありませんね？ 青玉4個に区別をつけて❶❷❸❹と表すことにすると、「赤玉を取り出すこと」「白玉を取り出すこと」「❶玉
