岐阜県｜公立高校入試確率問題2023

　２個のさいころを同時に投げるとき，出る目の数の和が６の倍数にならない確率を求めなさい。

分類２７　○○が起こらない確率

「６の倍数にならない確率」ということは

　問題は、６の倍数にならない確率‥と、否定の表現がはいっていますので、「○○が起こらない確率」

（ことがらＡが起こらない確率）＝１ー（ことがらＡが起こる確率）

を使ったらいいですよ、というシルシだと思うといいでしょう。

　最初のステップとして、６の倍数になる確率を求めればいいわけです。（確率が求められたので安心してそのまま解答欄に書いてしまっちゃいそうになりますが、最後に１から引くことを忘れないように！）

アプローチ1 表から求める

　２個のさいころに、問題文では区別は書いてありませんが、同様に確からしいことがらを並べるためには、ＡさんとＢさんの２人に分担するなどして、区別して考えるのです。
　という下ごしらえをした上で、表をかいて、2つのサイコロの目の数の和を書き入れましょう。

　6の倍数になるのは、○印をつけたところですので、全部で６通り。$${\dfrac{6}{36}=\bm{\dfrac{1}{6}}}$$

アプローチ２　6の倍数になるときは？から考える

　和が6の倍数になるのは、和の値は２〜12ですから、和が6か12ということになります。　2つのさいころに区別があることに注意して、Ａさんのサイコロの目の数、Ｂさんのサイコロの目の数の順に（１，２）のように書くことにすると、
●和が６になるとき　
（１，５），（２，４），（３，３），（４，２），（５，１）の５通り。
●和が12になるとき
（６，６）の１通りだけ。
ですから全部で６通り、確率は6／36＝1／6

求める確率は

　いずれの求め方にしても、ここまでで求めたのは6の倍数になる確率でしたので、6の倍数にならない確率を求めるためには、最後１から引いて$${1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}}$$ということになります。

答

$${\bm{\dfrac{5}{6}}}$$