岡山県｜公立高校入試確率問題2023

　ことがらＡの起こる確率を$${p}$$とするとき、ことがらＡの起こらない確率を$${p}$$を使って表しなさい。

分類：基礎２７　○○が起こらない確率

　「教科書に載っている公式をそのまま答える」という、どストレートすぎる問題。入試問題として「本当？」「これでいいの？」と戸惑ってしまう感じの問題ですが・・・　

答

$${\bm{1-p}}$$

問題を解いたあとに

念のため教科書に当たってみる

　教科書に載っている公式と言ってしまいましたが，本当に実際の中学校各社の教科書に1-$${p}$$と書いてあるか、確かめました。（令和３年度版）

◯ 文字式　1-p　の記述あり
　　啓林館、学校図書、日本文教

×文字式　1-p　の記述なし
　（Ａの起こらない確率）＝１ー（Ａの起こる確率）　の文章のみ。
　　太字　東京書籍、数研、教育出版　　
　　本文と同じフォント　大日本

と真っ二つ。この出題があった岡山県では東京書籍、啓林館、日本文教の教科書が採用されているようで、教科書丸暗記勢にとっては教科書で有利不利が働くと言って（難癖付けて）もいいのかもしれません。

　かといってこの公式は丸暗記されることよりは，その意味を理解することに意味があります。（だから、半数の教科書は文字式での記述を避けているとも言えます）

余事象の確率

　中学校では言葉としては出てきませんが、「ことがらＡが起こらない、ということがら」を$${\overline{A}}$$と表して、Ａの余事象という名前がついています。そして、ことがらＡの起こる確率を$${p}$$とすると、

Ａの起こらない確率＝１－$${p}$$

と表せることを、余事象の確率の公式といいます。
　ちなみに（余事象という言葉は別として）余事象の確率の求め方を中学校で学習するようになったのは１つ前の教科書2016年から。その前はいわゆる「ゆとり教育」でいったん高校に送られていた内容でした。