静岡県｜公立高校入試確率問題2023

　２つの袋Ⅰ，Ⅱがあり，袋Ⅰには２，３，４，５の数字を１つずつ書いた４枚のカードが，袋Ⅱには６，７，８，９，１０の数字を１つずつ書いた５枚のカードが入っている。図は，袋Ⅰと袋Ⅱに入っているカードを示したものである。
　２つの袋Ⅰ，Ⅱから，それぞれ１枚のカードを取り出すとき，袋Ⅱから取り出したカードに書いてある数が，袋Ⅰから取り出したカードに書いてある数の倍数である確率を求めなさい。ただし，袋Ⅰからカードを取り出すとき，どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。また，袋Ⅱについても同じように考えるものとする

分類17 お互いに影響しない2つの偶然

表をかきます

　袋Ⅰから取り出す偶然と袋Ⅱから取り出す偶然の２つの偶然が起こりますから、表をかいて考えます。それぞれには同様に確からしいことがらを並べます。
　袋Ⅰでは
　　　［２のカードを取り出すこと］
　　　［３のカードを取り出すこと］
　　　［４のカードを取り出すこと］
　　　［５のカードを取り出すこと］
がそれぞれ同様に確からしいことがらです。
　袋Ⅱでは
　　　［６のカードを取り出すこと］
　　　［７のカードを取り出すこと］
　　　［８のカードを取り出すこと］
　　　［９のカードを取り出すこと］
　　　［１０のカードを取り出すこと］
がそれぞれ同様に確からしいことがらです。
　したがって表をかくと次のようになります。

　この場合、２つの偶然の間には何の影響もありませんから、これ以上表をいじる必要はありません。（このnoteではＸ型の表と呼んでいます）　起こりうるすべての場合は２０通り、ということになります。

　「袋Ⅱから取り出したカードに書いてある数が，袋Ⅰから取り出したカードに書いてある数の倍数である確率」という条件に当てはまる場合を、表に〇印で書き込んでいくと、次のようになります。

　２０通りのすべての場合のうち、条件に当てはまるのは〇の数を数えればよいですので７通り、したがってその確率は$${\bm{\dfrac{7}{20}}}$$ということになります。

答

$${\bm{\dfrac{7}{20}}}$$