滋賀県｜公立高校入試確率問題2023

　３枚の硬貨を同時に投げるとき，２枚以上裏になる確率を求めなさい。ただし，硬貨は，裏と表のどちらが出ることも同様に確からしいとする。

分類　22  偶然３つ以上の分母　コイン３つ・３回以上

硬貨に区別をつけて、樹形図

　問題文には、３枚の硬貨がどういう種類のものかは書いていません。3枚が見た目全く同じもので、見分けがつかないものかもしれません。これを同時に投げてしまうと、どんな結果になるか、ちょっと混乱します。
　確率を計算するためには同様に確からしいことがらを並べる必要がありますが、そのためには、３人で1枚ずつ分担することができますので、1つひとつの硬貨は区別して起こる場合を並べて考えます。
　Aさん、Bさん、Cさんにそれぞれ1枚ずつ硬貨を投げるのを分担してもらうことにすると、区別できる偶然は３つ起こりますので、次のように樹形図をかいて考えることにしましょう。

　このうち２枚以上裏になる場合は、図のチェックをつけた４通りです。全ての場合は８通りですので、その確率は$${\dfrac{4}{8}=\bm{\dfrac{1}{2}}}$$ということになります。

答

$${\bm{\dfrac{1}{2}}}$$

類題