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7角形の内角の和を求める


7つの三角形ができました。
三角形の内角の和は180度だから、7つ三角形の内角の和の合計は

180×7=1260

しかし、このままだと
内側の360度が含まれてしまいます(③🟣の部分の角度)。

求めたいのは黄色の角度の和だから、

7角形の内角の和

=180×7-360
=1260-360
=900

よって7角形の内角の和は
900度。👏

ここで終わってもいいのですが、一般化しておきましょう!

n角形の内部の適当な場所に点を打ち、その点と頂点を結べば、n個の三角形ができ、点のまわりの360度をひけば、n角形の内角の和になります。

n角形の内角の和
=180×n-360

記事を読んで頂き、ありがとうございます。お気持ちにお応えられるように、つとめて参ります。今後ともよろしくお願いいたします