動画【パラドックス#38】誕生日のパラドックス！

2024年4月20日 21:38

古代ギリシャ時代から現在に至る多種多彩な「パラドックス」を解説する【パラドックス】シリーズを、YouTube チャンネル「高橋昌一郎」で開始した。お楽しみいただけたら幸い！

第38回「誕生日のパラドックス！」

学校のクラスなどで、同じ誕生日の人がいる確率はどれくらいだろうか？

「何人いれば、誕生日が同じペアが1組でもできる確率が50%になるか」を考えてみよう。うるう年は考慮しないとして、1年を365日とすると、365人いれば365個の席がすべて埋まり、366人いれば100%の確率で誕生日が同じペアができる。ただし、ここでは50%の確率なので、それよりも少ない人数でよいはずだ。たとえば、50人の中に誕生日が同じ人がいる確率は「50人の誕生日がすべて異なる確率」を求めて、それを1から引けば「1組でも誕生日が一致している確率」を計算できる。

これを計算すると、ランダムな50人が集まって1組でも誕生日が一致している確率は97%となる。驚くべきことに、50人いれば、必ずといってよいほど同じ誕生日のペアがいるということだ。

それでは、同じ誕生日のペアがいる確率が50%になるためには、何人が集まればよいのだろうか？

高橋昌一郎（監修）『パラドックス大図鑑』ニュートンプレス、pp. 130-131.

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