動画【パラドックス#40】3囚人のパラドックス！

2024年5月5日 21:12

古代ギリシャ時代から現在に至る多種多彩な「パラドックス」を解説する【パラドックス】シリーズを、YouTube チャンネル「高橋昌一郎」で開始した。お楽しみいただけたら幸い！

第40回「3囚人のパラドックス！」

3人の凶悪な犯罪者が、数多くの窃盗罪で逮捕されて、ついに処刑されることになった。しかし、盗み出した大金や美術品の隠し場所を知っているのは3人だけなので、3人全員を処刑したら、それらは永遠に失われてしまう。

そこで、3人のうち2人は処刑され、残る1人はその隠し場所を教えることを条件に釈放されることになった。3人のうち誰が釈放されるかは、すでにくじ引きで決めてある。3人の囚人は、誰が釈放されるのかを知らない。　

この場合、囚人Aが釈放される確率は3分の1である。そこでAは、看守に「俺は処刑されるのか？」と尋ねたが、看守は「それは秘密だ」としか答えない。そこで囚人Aは、看守に「3人うち2人は処刑されるのだから、囚人Bと囚人Cのどちらか少なくとも1人は処刑されるはずだ。その1人を俺に教えても、俺自身が処刑されるかどうかはわからない。だからせめて、BとCのどちらが処刑されるのかを教えてくれ」と言った。すると看守は「Bは処刑される」と答えた。

それを聞いた囚人Aは、処刑されるのは囚人Aか囚人Cのどちらか1人だから、自分が釈放される確率が2分の1になったと喜んだ。この考え方は正しいだろうか？

高橋昌一郎（監修）『パラドックス大図鑑』ニュートンプレス、pp. 136-139.

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