学習指導要領を紐解く：中学校・数学
私たち加古川優考塾は公立高校受験合格を目標とした学習塾として学校における教育を念頭に置き、勉強やその他の能力を伸ばす学習環境とサポートを行います。学校は上記に記した学習指導要領に基づいて授業などが行われているので、参考にするとともに、保護者の方にとってもお役に立つ情報を提供したく考えています。
文部科学省では、平成 29 年 3 月 31 日に学校教育法施行規則の一部改正と中学校学習指導要領の改訂を行い、新中学校学習指導要領等は平成 33 年度から全面的に実施することとし、平成 30 年度から一部を移行措置として先行して実施することとしています。
詳しくはこちらのリンクからご覧ください。
上記の政府広報オンラインでは大枠が分かりやすく紹介されていますが、各教科の具体的な内容についてはそれぞれPDFにて200ページを超える大作となっており、把握するのに独力で取り組むのはなかなか骨が折れる作業となります。
このnoteでは中学生学習指導要領について触れます。各教科の指導要領はPDF：A4用紙200ページを超える容量であり、各教科すべてを一気に読むことは難しい為、加古川優考塾が情報の整理をすることで、少しでも保護者さんにとってご負担が減り、安心感を持ってお子さんのサポートとご理解の一助になればとnoteにて重要な点をご紹介していきます。
時代とともに学校教育も変化をしていきますので、私たちが小さい頃の思い出とは違った教育内容、方針になっています。そういった変化についての情報もネットを探せば多く出ておりますので、機会があればご紹介していきます。
加古川優考塾公式サイト
それではここから各教科にあたっていきます。各教科のリンクは下記にあります。このnoteでは中学校学習指導要領：数学にあたります。
内容
目 標
数学的な見方・考え方を働かせ,数学的活動を通して,数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
(1) 数量や図形などについての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに,事象を数学化したり,数学的に解釈したり,数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
(2) 数学を活用して事象を論理的に考察する力,数量や図形などの性質を見いだし統合的・発展的に考察する力,数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確に表現する力を養う。
(3) 数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え,数学を生活や学習に生かそうとする態度,問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を養う。
各学年の目標及び内容
〔第1学年〕
1 目 標
(1) 正の数と負の数,文字を用いた式と一元一次方程式,平面図形と空間図形,比例と反比例,データの分布と確率などについての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに,事象を数理的に捉えたり,数学的に解釈したり,数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
(2) 数の範囲を拡張し,数の性質や計算について考察したり,文字を用いて数量の関係や法則などを考察したりする力,図形の構成要素や構成の仕方に着目し,図形の性質や関係を直観的に捉え論理的に考察する力,数量の変化や対応に着目して関数関係を見いだし,その特徴を表,式,グラフなどで考察する力,データの分布に着目し,その傾向を読み取り批判的に考察して判断したり,不確定な事象の起こりやすさについて考察したりする力を養う。
(3) 数学的活動の楽しさや数学のよさに気付いて粘り強く考え,数学を生活や学習に生かそうとする態度,問題解決の過程を振り返って検討しようとする態度,多面的に捉え考えようとする態度を養う。
2 内 容
A 数と式
(1) 正の数と負の数について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 正の数と負の数の必要性と意味を理解すること。
イ 正の数と負の数の四則計算をすること。
ウ 具体的な場面で正の数と負の数を用いて表したり処理したりすること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 算数で学習した数の四則計算と関連付けて,正の数と負の数の四則計算の方法を考察し表現すること。
イ 正の数と負の数を具体的な場面で活用すること。
(2) 文字を用いた式について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 文字を用いることの必要性と意味を理解すること。
イ 文字を用いた式における乗法と除法の表し方を知ること。
ウ 簡単な一次式の加法と減法の計算をすること。
エ 数量の関係や法則などを文字を用いた式に表すことができることを理解し,式を用いて表したり読み取ったりすること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 具体的な場面と関連付けて,一次式の加法と減法の計算の方法を考察し表現すること。
(3) 一元一次方程式について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 方程式の必要性と意味及び方程式の中の文字や解の意味を理解すること。
イ 簡単な一元一次方程式を解くこと。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 等式の性質を基にして,一元一次方程式を解く方法を考察し表現すること。
イ 一元一次方程式を具体的な場面で活用すること。
〔用語・記号〕
自然数 素数 符号 絶対値 項 係数 移項 ≦ ≧
B 図 形
(1) 平面図形について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 角の二等分線,線分の垂直二等分線,垂線などの基本的な作図の方法を理解すること。
イ 平行移動,対称移動及び回転移動について理解すること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 図形の性質に着目し,基本的な作図の方法を考察し表現すること。
イ 図形の移動に着目し,二つの図形の関係について考察し表現すること。
ウ 基本的な作図や図形の移動を具体的な場面で活用すること。
(2) 空間図形について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 空間における直線や平面の位置関係を知ること。
イ 扇形の弧の長さと面積,基本的な柱体や錐（すい）体,球の表面積と体積を求めること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 空間図形を直線や平面図形の運動によって構成されるものと捉えたり,空間図形を平面上に表現して平面上の表現から空間図形の性質を見いだしたりすること。
イ 立体図形の表面積や体積の求め方を考察し表現すること。
〔用語・記号〕
弧 弦 回転体 ねじれの位置 π // ⊥ ∠ △
C 関 数
(1) 比例,反比例について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 関数関係の意味を理解すること。
イ 比例,反比例について理解すること。
ウ 座標の意味を理解すること。
エ 比例,反比例を表,式,グラフなどに表すこと。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 比例,反比例として捉えられる二つの数量について,表,式,グラフなどを用いて調べ,それらの変化や対応の特徴を見いだすこと。
イ 比例,反比例を用いて具体的な事象を捉え考察し表現すること。
〔用語・記号〕
関数 変数 変域
D データの活用
(1) データの分布について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア ヒストグラムや相対度数などの必要性と意味を理解すること。
イ コンピュータなどの情報手段を用いるなどしてデータを表やグラフに整理すること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 目的に応じてデータを収集して分析し,そのデータの分布の傾向を読み取り,批判的に考察し判断すること。
(2) 不確定な事象の起こりやすさについて,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 多数の観察や多数回の試行によって得られる確率の必要性と意味を理解すること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 多数の観察や多数回の試行の結果を基にして,不確定な事象の起こりやすさの傾向を読み取り表現すること。
〔用語・記号〕
範囲 累積度数
〔数学的活動〕
(1) 「A数と式」,「B図形」,「C関数」及び「Dデータの活用」の学習やそれらを相互に関連付けた学習において,次のような数学的活動に取り組むものとする。
ア 日常の事象を数理的に捉え,数学的に表現・処理し,問題を解決したり,解決の過程や結果を振り返って考察したりする活動
イ 数学の事象から問題を見いだし解決したり,解決の過程や結果を振り
返って統合的・発展的に考察したりする活動
ウ 数学的な表現を用いて筋道立てて説明し伝え合う活動
〔第2学年〕
1 目 標
(1) 文字を用いた式と連立二元一次方程式,平面図形と数学的な推論,一次関数,データの分布と確率などについての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに,事象を数学化したり,数学的に解釈したり,数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
(2) 文字を用いて数量の関係や法則などを考察する力,数学的な推論の過程に着目し,図形の性質や関係を論理的に考察し表現する力,関数関係に着目し,その特徴を表,式,グラフを相互に関連付けて考察する力,複数の集団のデータの分布に着目し,その傾向を比較して読み取り批判的に考察して判断したり,不確定な事象の起こりやすさについて考察したりする力を養う。
(3) 数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え,数学を生活や学習に生かそうとする態度,問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度,多様な考えを認め,よりよく問題解決しようとする態度を養う。
2 内 容
A 数と式
(1) 文字を用いた式について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 簡単な整式の加法と減法及び単項式の乗法と除法の計算をすること。
イ 具体的な事象の中の数量の関係を文字を用いた式で表したり,式の意味を読み取ったりすること。
ウ 文字を用いた式で数量及び数量の関係を捉え説明できることを理解すること。
エ 目的に応じて,簡単な式を変形すること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 具体的な数の計算や既に学習した計算の方法と関連付けて,整式の加法と減法及び単項式の乗法と除法の計算の方法を考察し表現すること。
イ 文字を用いた式を具体的な場面で活用すること。
(2) 連立二元一次方程式について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 二元一次方程式とその解の意味を理解すること。
イ 連立二元一次方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解すること。
ウ 簡単な連立二元一次方程式を解くこと。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 一元一次方程式と関連付けて,連立二元一次方程式を解く方法を考察し表現すること。
イ 連立二元一次方程式を具体的な場面で活用すること。
〔用語・記号〕
同類項
B 図 形
(1) 基本的な平面図形の性質について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 平行線や角の性質を理解すること。
イ 多角形の角についての性質が見いだせることを知ること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 基本的な平面図形の性質を見いだし,平行線や角の性質を基にしてそれらを確かめ説明すること。
(2) 図形の合同について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 平面図形の合同の意味及び三角形の合同条件について理解すること。
イ 証明の必要性と意味及びその方法について理解すること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 三角形の合同条件などを基にして三角形や平行四辺形の基本的な性質を論理的に確かめたり,証明を読んで新たな性質を見いだしたりすること。
イ 三角形や平行四辺形の基本的な性質などを具体的な場面で活用すること。
〔用語・記号〕
対頂角 内角 外角 定義 証明 逆 反例 ≡
C 関 数
(1) 一次関数について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 一次関数について理解すること。
イ 事象の中には一次関数として捉えられるものがあることを知ること。
ウ 二元一次方程式を関数を表す式とみること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 一次関数として捉えられる二つの数量について,変化や対応の特徴を見いだし,表,式,グラフを相互に関連付けて考察し表現すること。
イ 一次関数を用いて具体的な事象を捉え考察し表現すること。
〔用語・記号〕
変化の割合 傾き
D データの活用
(1) データの分布について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 四分位範囲や箱ひげ図の必要性と意味を理解すること。
イ コンピュータなどの情報手段を用いるなどしてデータを整理し箱ひげ図で表すこと。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 四分位範囲や箱ひげ図を用いてデータの分布の傾向を比較して読み取り,批判的に考察し判断すること。
(2) 不確定な事象の起こりやすさについて,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 多数回の試行によって得られる確率と関連付けて,場合の数を基にして得られる確率の必要性と意味を理解すること。
イ 簡単な場合について確率を求めること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 同様に確からしいことに着目し,場合の数を基にして得られる確率の求め方を考察し表現すること。
イ 確率を用いて不確定な事象を捉え考察し表現すること。
〔数学的活動〕
(1) 「A数と式」,「B図形」,「C関数」及び「Dデータの活用」の学習やそれらを相互に関連付けた学習において,次のような数学的活動に取り組むものとする。
ア 日常の事象や社会の事象を数理的に捉え,数学的に表現・処理し,問題を解決したり,解決の過程や結果を振り返って考察したりする活動
イ 数学の事象から見通しをもって問題を見いだし解決したり,解決の過程や結果を振り返って統合的・発展的に考察したりする活動
ウ 数学的な表現を用いて論理的に説明し伝え合う活動
〔第3学年〕
1 目 標
(1) 数の平方根,多項式と二次方程式,図形の相似,円周角と中心角の関係,三平方の定理,関数 y = ax2,標本調査などについての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに,事象を数学化したり,数学的に解釈したり,数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
(2) 数の範囲に着目し,数の性質や計算について考察したり,文字を用いて数量の関係や法則などを考察したりする力,図形の構成要素の関係に着目し,図形の性質や計量について論理的に考察し表現する力,関数関係に着目し,その特徴を表,式,グラフを相互に関連付けて考察する力,標本と母集団の関係に着目し,母集団の傾向を推定し判断したり,調査の方法や結果を批判的に考察したりする力を養う。
(3) 数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え,数学を生活や学習に生かそうとする態度,問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度,多様な考えを認め,よりよく問題解決しようとする態度を養う。
2 内 容
A 数と式
(1) 正の数の平方根について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 数の平方根の必要性と意味を理解すること。
イ 数の平方根を含む簡単な式の計算をすること。
ウ 具体的な場面で数の平方根を用いて表したり処理したりすること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 既に学習した計算の方法と関連付けて,数の平方根を含む式の計算の方法を考察し表現すること。
イ 数の平方根を具体的な場面で活用すること。
(2) 簡単な多項式について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 単項式と多項式の乗法及び多項式を単項式で割る除法の計算をすること。
イ 簡単な一次式の乗法の計算及び次の公式を用いる簡単な式の展開や因数分解をすること。
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a + b)(a - b)= a2 - b2
(x + a)(x + b)= x2 +(a + b)x + ab
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 既に学習した計算の方法と関連付けて,式の展開や因数分解をする方法を考察し表現すること。
イ 文字を用いた式で数量及び数量の関係を捉え説明すること。
(3) 二次方程式について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 二次方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解すること。
イ 因数分解したり平方の形に変形したりして二次方程式を解くこと。
ウ 解の公式を知り,それを用いて二次方程式を解くこと。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 因数分解や平方根の考えを基にして,二次方程式を解く方法を考察し表現すること。
イ 二次方程式を具体的な場面で活用すること。
〔用語・記号〕
根号 有理数 無理数 因数 √
B 図 形
(1) 図形の相似について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 平面図形の相似の意味及び三角形の相似条件について理解すること。
イ 基本的な立体の相似の意味及び相似な図形の相似比と面積比や体積比との関係について理解すること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 三角形の相似条件などを基にして図形の基本的な性質を論理的に確かめること。
イ 平行線と線分の比についての性質を見いだし,それらを確かめること。
ウ 相似な図形の性質を具体的な場面で活用すること。
(2) 円周角と中心角の関係について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 円周角と中心角 の関係の意味を理解し,それが証明できることを知ること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 円周角と中心角の関係を見いだすこと。
イ 円周角と中心角の関係を具体的な場面で活用すること。
(3) 三平方の定理について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 三平方の定理の意味を理解し,それが証明できることを知ること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 三平方の定理を見いだすこと。
イ 三平方の定理を具体的な場面で活用すること。
〔用語・記号〕
∽
C 関 数
(1) 関数 y = ax2 について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 関数 y = ax2 について理解すること。
イ 事象の中には関数 y = ax2 として捉えられるものがあることを知ること。
ウ いろいろな事象の中に,関数関係があることを理解すること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 関数 y = ax2 として捉えられる二つの数量について,変化や対応の特徴を見いだし,表,式,グラフを相互に関連付けて考察し表現すること。
イ 関数 y = ax2 を用いて具体的な事象を捉え考察し表現すること。
D データの活用
(1) 標本調査について,数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
ア 標本調査の必要性と意味を理解すること。
イ コンピュータなどの情報手段を用いるなどして無作為に標本を取り出し,整理すること。
イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
ア 標本調査の方法や結果を批判的に考察し表現すること。
イ 簡単な場合について標本調査を行い,母集団の傾向を推定し判断すること。
〔用語・記号〕
全数調査
〔数学的活動〕
(1) 「A数と式」,「B図形」,「C関数」及び「Dデータの活用」の学習やそれらを相互に関連付けた学習において,次のような数学的活動に取り組むものとする。
ア 日常の事象や社会の事象を数理的に捉え,数学的に表現・処理し,問題を解決したり,解決の過程や結果を振り返って考察したりする活動
イ 数学の事象から見通しをもって問題を見いだし解決したり,解決の過程や結果を振り返って統合的・発展的に考察したりする活動
ウ 数学的な表現を用いて論理的に説明し伝え合う活動
加古川優考塾より
以上に見てきた通り、学習指導要領において中学校の数学は小学校からの連続性、基礎を固めた上で、すべての単元ではないにしても、多くの単元で以前の単元をベースにし次の単元への興味や理解が得られるような教科となっています。学習指導要領もかなり詳細に、また豊富な内容が記載されています。
科学やテクノロジー、ものの考え方やプログラミング、金融教育などの新しい教科などに対応していく需要が高まり、カリキュラムに組み込まれることが予想されます。加古川優考塾では小学校の算数から中学校の数学を合わせた受講をお勧めしています。
この時期に基礎をしっかりと固めて行くとともに、算数、数学に興味を持ち、解らないことをそのままにせず、きちっと使いこなせるようにした上で自信を持って学習を進めていくことを大切にしていきます。
個人の状態に合わせた指導を行い、定期テスト対策や模試対策、数学検定サポート、グループワークなどを通じて学びを促進、定着する仕掛けや工夫を行います。また、長期休みを利用した高校入試過去問などにチャレンジ、取り組んだり、知育ゲームなどを通じて成績の向上と楽しさを経験できる、学べる場として機能する環境を提供します。
要領には非常に細かく記されていますので、興味がある方はお時間のある時にでもご覧いただけるとお子さんたちが何を学んでいるか、どんな学び、環境が必要かが見えてきます。
加古川優考塾を小学生、中学生の学ぶ環境としてご選択いただければと思います。
中学校：全般
中学校：外国語
中学校：数学
中学校：国語
中学校：社会
中学校：理科
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