数えるとはどういうことか

目の前にあるモノを数えるということを我々はやる。これはどういうことだろうか？　我々は目の前のモノを数えるに当たって複雑な作業をする必要がある。例えば、

• 数えるものと数えないものとを区別する

• 数えるもののうち、数え終わったものとそうでないものとを区別する

• 数えるべきものに同じ数字を重複して割り当たり、数え損なわないようにする

といったことである。

数の無尽蔵性

また、数える前提として、当然数（すう）について知っている必要がある。すなわち、数は1ずつ増やすことができ、どこまでも大きくできるものだ、と知っている必要がある。というのは、例えば、我々がたまたま7までしか数を知らなければ、8個の椅子や13段の階段について数えることができないか、どちらも「数え切れないほどある」という点で同じであるという判断を下さざるを得ないからである。

序数性と基数性

数えるといえば、個数を計測するという意味では基数的である一方、ランキングの中で自分の位置をみるといった点では序数的であるように思われるかもしれない。確かにそういう側面もある。

例えば、リンゴを収穫するとしよう。目の前には無数のリンゴの木がある。そこで、目の前にあるもの（歴史的他者）が商品としての「リンゴ」として適格であると認識した（計上した）場合、それを既に収穫したリンゴの集合の中に放り込むのである。このとき、我々はリンゴの観念（経験超越者）と現実の果実とを照合し、然るべき特徴を持ったリンゴをその観念にふさわしい対応物（外延）として承認している。言い換えれば、そもそもリンゴかどうかもわからない他者をどこかの段階でリンゴであると認識して、自分自身の内在的な観念秩序、あるいは共有された言語規範に落とし込むのである。なにかを初めて数えるという行為にはこの他者＝外部の内在化のプロセスが含まれているのである。さらに換言すれば、ここではじめて数えられるかどうかもわからない超越者が数えられることによって、その超越性を剥ぎ取られ、量の形式、基数の形式に押し込まれたのである。

そして、いったん既にリンゴとして収穫済の集合は整数の集合と対応関係を持ったリンゴの集合であり、内在的かつ計数的に扱うことができる。

一方、例えば、オンラインゲームなどであなたにランキングの番号が振られる場合もある。あなたは42万9027位だったとしよう。これはまったくおもしろくない数字であろう。おそらく、地域やたまたま所属しているサーバでも、フレンドの中でも特別トップというわけでもなければ、最下位というわけでもないかもしれない。このようなつまらない数字は単に重複なしのID、すなわち序数のようなもので、意味は非常に薄い。それでもあなたは42万9027位から42万9000位になるにはどれぐらいのポイントや上達が必要なのかを数えたりするかもしれないし、そこからプレイを継続して順位を上げていくかもしれない。確かにこのようなプロセスでも「数える」ということは発生するのであるが、それは飽くまで既に序数として割り当てられた番号（数字用の記号）をなぞるだけのことである。これもまた、初めて番号を習うときには基数と同じような超越者の内在化が生じているのかもしれないが、そうでない場合には既に並べられたもの、既に番号がついたものについて計算をおこなっているだけとなる。

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このように「数える」という行為ひとつとっても、といっても能動的で認識論的、量的な「数え」と受動的で内在的、序数的な「数え」との二種類があり、我々が普段どのようなタイミングで、特に前者の「数え」を実践しているかは決して外面からは定かではないし、なんなら数えている本人すら自覚していないかもしれない。だがそのような数えが最初に無ければ、おそらく我々は誰も数えることができなかったに違いない。そのような未知のものを既知のものとして取り込む能力はいったいどこから我々に授けられたのだろうか？　それだけでも実に不思議なことだ。

(1,639字、2024.05.29)

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