中学校で学ぶ確率（公立高校入試問題から）

2023年1月30日 19:49

長崎県B｜公立高校入試確率問題2020

（１）は典型問題　基礎編の問題で同じ問題を扱っていますので，わからない方はこちら。

（２）も、とりあえず表をかいて　まずは表をかきます。

（ア）

三角形ができないのは
　★どちらかのさいころで１の目が出るとき
　★２つのさいころで同じ目が出るとき
です。表で確かめると、

あてはまるのは１６通りですので、その確率は$${\dfrac{16}{36}=\bm{\dfrac{4}{9}}}$$と

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基礎計算研究所

2023年1月29日 13:34

×兵庫県｜公立高校入試確率問題2022

【注記】　いつも兵庫県の確率問題で提示される確率現象は「樹形図や二次元の表などを利用して，起こり得る全ての場合を簡単に求めることができる程度の事象」を超えていて、２２年度もそうである。３階層ある樹形図をかいて４５通りも数えろというのか？　しかも今回は融合問題。求める図形の知識もレベルは高いし列挙するのに見落としがちであり、確率の問題と言うよりも「見落としていないかチェックするために確率で求めさせて

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基礎計算研究所

2023年1月26日 08:17

神奈川県｜公立高校入試確率問題2020

　神奈川県の確率問題は，ここ数年、ここでの分類「応用問題」か「融合問題」の形で出題されています。この年も立体図形（＋三平方の定理？）との融合問題。

偶然２つなので、まずは表をかいてみる　袋Pからも、袋Qからも１枚ずつ、２つの偶然が起こりますので、まずは表をかいてみます。各マスには「選んだ２つの点」を書きます。

（ア）は・・・　２点が平面ABCD上にあると言うことは、結局、選んだ２点がどちらもB

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基礎計算研究所

2023年1月23日 08:10

×兵庫県｜公立高校入試確率問題2021

　随所で指摘していることだが、公立高校の入試問題の中でも兵庫県の問題だけは、学習指導要領の解説で「樹形図や二次元の表などを利用して、起こり得るすべての場合を簡単に求めることができる程度の事象」とされている範囲を超えることがあります。果たして今年度は・・・

分類　融合Ａ２平方根

“まじめに”解きます　偶然は6回起こるので，文科省カリキュラムに縛られている中学生は樹形図を書いて考えるしかありません

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基礎計算研究所

2023年1月22日 10:17

茨城県｜公立高校入試確率問題２０２０

表をつくったらどうする？　さいころ２個なので、とりあえず表を作って、和を計算しておきましょう。

　ここからです。２個のさいころの出た目の数の和に応じて、点Pの位置は変わりますので、それぞれ調べましょう。
　　２個のさいころの出た目の数の和が２のとき→点Pは頂点Ｃの位置
　　　　　　　　　　　　　　　　　　３　　　→　　　　　D
　　　　　　　　　　　　　　　　　　４　　　→　　　　　E
　　　　

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基礎計算研究所

2023年1月20日 07:56

福井県｜公立高校入試確率問題2020

分類：（１）１３　取り出して，戻してもう１回
　　　（２）融合《B1》中１・中２図形範囲

（１）は表をかきます。　１回目は〔Ｂが記録されること〕，〔Ｃが記録されること〕，〔Ｄが記録されること〕，〔Ｅが記録されること〕が同様に確からしいことがら，そして、いったんもどしますから２回目もそれぞれについて〔Ｂが記録されること〕，〔Ｃが記録されること〕，〔Ｄが記録されること〕，〔Ｅが記録されること〕が起こ

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基礎計算研究所

2023年1月19日 08:27

（高校含めた）確率の問題の解き方のレベル

中学校では、指導要領で念頭に置いている方法は

❶（分母）全部の場合を図表で列挙→（分子）条件に合うかどうかチェックして求める

というものである。これを【レベル１】とすると、中上位のレベルにある子たち（図表列挙がまどろっこしいと感じる層）に求められる確率の求め方は、

❷（分母）全部の場合を図表で列挙→（分子）条件に合う場合を独自列挙
❸（分母）全部の場合を計算で求める→（分子）条件に合う場合を

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基礎計算研究所

2023年1月18日 07:05

青森県｜公立高校入試確率問題2020

アは，確率ではなく・・・　$${x=4,y=2}$$のとき、点Ｐ，Ｑの位置はそれぞれ下の図のようになります。

　∠ＰＯＱ＝９０°ですから、∠ＰＡＱはその半分で４５°。確率ではなく，円周角についての理解を試す基礎的な問題になっています。

イは，とりあえず表で　イについては、次の図のように円周上の各点をＢ～Ｈとして、表をかいて考えてみることにしましょう。ＰとＱが逆回りになることに注意が必要そうです

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基礎計算研究所

2023年1月17日 07:38

山口県｜公立高校入試確率問題2020

さいころ２回なので表　さいころを２回ふるので表をかきます。各マスの中に、$${x^2+mx+n}$$の式を書いておきたいので，マスがちょと横長になるように工夫します。

　因数分解できるのは、印のつけた７通りです。

答分類　Ａ３因数分解・２次方程式

問題を解いたあとに・・・　条件に合う場合を独自列挙していくやり方を考えてみましょう。ここでは$${n}$$の値ごとに場合に分けて、条件に合う$${

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基礎計算研究所

2023年1月16日 07:03

長崎県Ｂ問題｜公立高校入試確率問題2020

　長崎県はＡ問題とＢ問題があり、学校で選んで出題されていました。（２０２２年現在は、１つの問題で実施）

（１）は・・・　基礎編３で同じ問題を解説していますのでリンクだけ貼っておきます。答えは$${\dfrac{6}{36}=\bm{\dfrac{1}{6}}}$$

（２）は　それぞれのさいころで出た目によって選んだ２点と点Ａの３つの点について、それぞれ表のマスに書き入れておきましょう。

（ア

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基礎計算研究所

2023年1月15日 07:12

福島県｜公立高校入試確率問題2020　

表を書いて考えます。　偶然は、Aの箱から１枚取り出すことと、Bの箱から１枚取り出すことの２つあります。偶然２つなので、表をかいて考えるといいですね。

　すべての場合は３６通り。各マスに積$${ab}$$を書いておきましょう。

①は？　上の表から、積が０になるのは６通りです。

②は？　$${\sqrt{ab}}$$の値が整数にならないところに印をつけてみましょう。

　条件にあてはまるのは23

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基礎計算研究所

2023年1月13日 23:19

京都府｜公立高校入試確率問題2020

※「応用編❺」の例題として採録しているので、解説はそちらをご覧ください。

答

基礎計算研究所

2023年1月12日 07:35

大阪府C｜公立高校入試確率問題2020

まずはイメージから　偶然の結果を使って、別の装置を操作するタイプの問題です。

　大阪府のいちばん難しいタイプの問題、ということもあって、図が示されていません。どういうことか，問題の文章を読んで、イメージをしなければいけません。ちょっと図にしてみましょう。

　ＰとＱで１回ずつ，合わせて２回偶然が起こりますので表をかいてみましょう。各マスには、操作後のＡ・Ｂ・Ｃのそれぞれの玉の数を書いて、判断でき

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基礎計算研究所

2023年1月11日 08:14

石川県｜公立高校入試確率問題2020

（１）はOK？１の目→[１]のカードを取り除く→残るのは[２]，[３]，[４]，[５]，[６]の５枚
２の目→[１]，[２]のカードを取り除く→残るのは[３]，[４]，[５]，[６]の４枚
３の目→[１]，[３]のカードを取り除く→残るのは[２]，[４]，[５]，[６]の４枚
４の目→[１]，[２]，[４]のカードを取り除く→残るのは[３]，[５]，[６]の３枚
５の目→[１]，[５]のカードを取

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