福島県｜公立高校入試確率問題2020　

　右の図のように，Ａの箱の中には０，１，２，３，４，５の数字が１つずつ書かれた６枚のカードが，Ｂの箱の中には１，２，３，４，５，６の数字が１つずつ書かれた６枚のカードが入っている
　Ａの箱の中からカードを１枚取り出しそのカードに書かれた数を$${a}$$とし，Ｂの箱の中からカードを１枚取り出し，そのカードに書かれた数$${b}$$とする。ただし，どのカードを取り出すことも同様に確からしいものとする。
①　積$${ab}$$が０となる場合は何通りあるか求めなさい。
②　$${\sqrt{ab}}$$の値が整数とならない確率を求めなさい。

表を書いて考えます。

　偶然は、Aの箱から１枚取り出すことと、Bの箱から１枚取り出すことの２つあります。偶然２つなので、表をかいて考えるといいですね。

　すべての場合は３６通り。各マスに積$${ab}$$を書いておきましょう。

①は？

　上の表から、積が０になるのは６通りです。

②は？

　$${\sqrt{ab}}$$の値が整数にならないところに印をつけてみましょう。

　条件にあてはまるのは23通りですので、求める確率は$${\bm{\dfrac{23}{36}}}$$となります。

答

①　6通り　　　$${\bm{\dfrac{23}{36}}}$$

分類　融合問題A2平方根