京都府｜公立高校入試確率問題2020

　右のⅠ図のように，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇの文字が書かれた積み木が１個ずつあり，この順に下から積まれている。

　積まれた７個の積み木について，次の操作を行う。

〈操作〉 
手順① １から６までの目があるさいころを１回投げる。
手順②
　手順①で１の目が出た場合，下から１番目にある積み木を抜き取る。
　手順①で２の目が出た場合，下から２番目にある積み木を抜き取る。
　手順①で３の目が出た場合，下から３番目にある積み木を抜き取る。
　手順①で４の目が出た場合，下から４番目にある積み木を抜き取る。
　手順①で５の目が出た場合，下から５番目にある積み木を抜き取る。
　手順①で６の目が出た場合，下から６番目にある積み木を抜き取る。
手順③ 手順②で抜き取った積み木を一番上に移動させる。

　たとえば，Ⅰ図の状態から〈操作〉を２回続けて行うとき，１回目の〈操作〉の手順①で２の目が出た場合，７個の積み木はⅠ図の状態から右のⅡ図の状態になり，２回目の〈操作〉の手順①でも２の目が出た場合，７個の積み木はⅡ図の状態から右のⅢ図の状態になる。

　このとき，次の問い（１）・（２）に答えよ。ただし，さいころの１から６までの目の出方は，同様に確からしいものとする。

（１）　「図の状態から〈操作〉を２回続けて行うとき，〈操作〉を２回続けて行ったあとの一番上の積み木が，Ｇの文字が書かれた積み木となる確率を求めよ。

（２）　「図の状態から〈操作〉を２回続けて行うとき，〈操作〉を２回続けて行ったあとの下から４番目の積み木が，Ｅの文字が書かれた積み木となる確率を求めよ。

※「応用編❺」の例題として採録しているので、解説はそちらをご覧ください。

答

（１）$${\bm{\dfrac{１}{６}}}$$　　　　　（２）$${\bm{\dfrac{１}{３}}}$$