【数検】数列・3項間漸化式の2つの解法と公式
早朝7:30からの社会人授業。
$$
a_1=1,a_2=32 \\
\dfrac{a_n^6 a_{n+2}}{a_{n+1}^5}=1 のとき a_nを求めよ。
$$
見るからに$${\log_2}$$で足し算に変換しろと言わんばかりだ。
$${b_n=\log_2{a_n}}$$として、
$$
b_1=1,b_2=5\\
b_{n+2}-5b_{n+1}+6b_n =0
$$
3項間漸化式となった。
特性方程式$${x^2-5x+6=0}$$の2解$${2