発見?：二次方程式の判別式の本質は（ほぼ）相加相乗平均

　今回の話は、 　$${x,y}$$が領域$${x^2+y^2\le 1}$$を動く時の$${(x+y,xy)}$$の領域を示せ。 　というシンプルだが慣れていないと難しいであろう問題を教えていて気付いたものです。今更新しい発見があるとは。 相加相乗平均の証明 　まず、相加相乗平均の証明は次の3行で終わり、ということを確認します。実数$${\alpha,\beta}$$について$${\sqrt{\alpha},\sqrt{\beta}}$$は正で、その差も実数なので二乗