平面 S: z=ax+by+c に垂直で, z=0 を共有する平面
平面 $${S: z=ax+by+c}$$ に垂直で, $${z=0}$$ を共有する平面
平面を変形して
$$
0=ax+by-z+c
$$
この平面の法線ベクトルは $${\vec{v}=(a,b,-1)}$$
$${z=0}$$ の直線は
$$
0 =ax+by+c \\
y(x)=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}
$$
直線をベクトルで書く
$$
\vec{l}=(1, y(1)-y(0), 0)=(1, -\frac{a}{b}, 0
