ゼロは偶数と証明した長女【子どもたちとの毎朝#264】

2022年11月10日　晴れ

今朝、唐突に長女が、「偶数言えるよ。0、2、」と言うので、数学に明るくない私は、「あれ？0は、偶数でいいんだっけ？」となった。

アレクサに聞くと、「0は偶数です」とシンプルな回答。

そうなんだねぇ、長女はなんでそう思ったの？と聞いてみると、「2は、喧嘩にならない。1は、0.5とかに分けれるけど、喧嘩になる。0はなにもないでしょ？想像だから喧嘩にならない」と言った。

どうやら2人でおやつを分け合うことを想定して考えているようで、この場合、＜喧嘩になる数＝奇数＞、＜喧嘩にならない数＝偶数＞となる。

で、0はおやつがない状態なので、2人で好きなように想像して分け合えばいいんだから喧嘩にならない、すなわち、偶数であると、こういうわけだ。

おもしろい。

いま調べると、偶数の定義は、2の倍数である整数。
数学的に証明すると、0＝0×2、すなわち、0は偶数ということのようだ。

いや、なんかつまらないなと思って、もう少し調べてみると、ウィキペディアに、なぜ0が偶数であるのかを形式的な定義無しに説明することも可能であるとあって、このように書かれていた。

長女、正解なのでは？

ゼロは一つの「数」であり、数とは計数に対して使われるものである。何かのモノの集合が与えられたとき、我々はその集合にどれくらいのモノがあるか考察するために数を使用する。ゼロとは「モノがない」場合の計数である:もっと形式的ないいかたをすれば、ゼロとは空集合の要素の数である。偶奇性の概念は、モノを2個ずつのペアにする際に使われる。ある集合に含まれるモノを、2個ずつ一まとめにして区切るとき、余りがなければそのモノの数は偶数である。余りが出るならば奇数である。空集合は、2個一まとめのグループを0個含んでおり余るモノは無いからゼロは偶数である。

フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

そんな話をしつつ、今朝も問題なく朝の身支度を進める姉妹。

昨日に引き続き次女も長女と一緒に家を出た。

長女とお別れしたあと、これまた昨日に引き続き、次女と保育園までの道中をしばらく歩く。

振り返ってみると、4月21日に初めて次女と歩いて登園したようで、そこからしばらくは徒歩ブームがあったと思うが、暑くなってからは遠ざかっていたので、久しぶりの次女との少しゆっくりとした登園時間が嬉しい。

昨日に引き続き、道端にはえている＜ねこじゃらし＞や＜ススキ＞をむしりながら歩いていた。

※写真は、この話とは何の関係ない、姉妹が紙粘土で作った、アイスがのったような飲み物？の写真です。