物理にはむちゃくちゃ想像力が必要！（物理のお勉強）vol.7

スパルタ神のテーマソングを毎朝一発目に聴いている。

いやー、朝から泥臭せー、オトコ臭せー。

正直はじめは「朝から聴くもんじゃないなコレは」って思ってた。

ほんとはbrand new heavies でも聴いて爽やかな朝にしたほうがいいんだろうけど

設定しちゃったもんは仕方がない。もうすっかり慣れてきた。

ということで、（物理のお勉強）へ。

＜　等加速度直線運動　　時間含まずの式　＞

今日はいきなり「時間は含まず」って先に宣言しちゃってる。

--------------------------------------------------------------------------------

ここまでやった<等加速度直線運動の速度と位置の公式>のおさらい。

速度：v [m/s]  =  v₀   +  a t    　　　・・・①

位置：x [m]     =  v₀ t   +  1/2 a t²　 ・・・②  

--------------------------------------------------------------------------------

あー、これは連立方程式きそうですねー。くるな。

で、先生が

「この２つの式の共通点は？」って言ってる。

うーーん、

まず初速度v₀がどっちも入ってるし、どっちもat が入ってるなー。

あの at²っていうのは「a * t *t 」のことだもんなー、だからどっちもatはあるもんなー。

先生ー！！共通点ありすぎなんですけどー！！

で、ここで先生が

「時間 t がどっちもあるよね？」と言っておる。

あー、そこに注目するわけですね先生。それで今日のタイトルが時間含まずだったわけかー。

それで先生が

「今日は時間を消していきたいから①をt の式にして②に代入したい」と言っておる。

あーーー、ビンゴ！やっぱりきたねー連立方程式！きたきた！

それで、先生が言っておるとおりにやってみる。

速度：v [m/s]  =  v₀   +  a t    　　　・・・①

位置：x [m]     =  v₀ t   +  1/2 a t²　 ・・・② 

とりあえず（お告げ⑧　日本語イラネ。）で日本語とっぱらったとして

①より

a t  =  v  -  v₀

t    =   ( v  -  v₀ )   /   a　　　・・・③

で、これを②に代入するんだけどそのままぶっこむとややこしくなりそうなので

代入する前に②を因数分解しておく！と先生が言っておる。

なので因数分解すると

 x  =  t   (  v₀  +  1/2 at  )

出来たー！先生できたー！

え？まだ因数分解すんの？え？どゆこと？

「　1 / 2  も前に放り出したい！　」と先生が言っておる。

おー、先生なかなかパワープレイしてきますね今日は。

なにか意味があってそう言ってるんだろうから、先生が言っている通りにやろう。

 x  =  t   (  v₀  +  1/2 at  )

     =  1/2  t  ( 2v₀  +  a t )　・・・④

それで、さっき求めた

t    =   ( v  -  v₀ )   /   a　　　・・・③

これを、たった今やった因数分解で1/2前に放り出した式④にぶっこむと！

 x       =      1/2  t  ( 2v₀  +  a t )    ・・・④

          =      1/2 *  ( v  -  v₀ )   /   a     {  2v₀　+  a  ( v  -  v₀ )   /   a }

a  ( v  -  v₀ )   /   a　は＝ ( v  -  v₀ )になるから

{  }  の中身は  {   2v₀  +  ( v -  v₀ ) }  =  {  v  +  v₀ }  となって

          =      1/2 *  ( v  -  v₀ )   /   a    {  v +  v₀ } 

あーー、これは数式として美しくない！ちょっと整理して

  x       =      1  / 2 a  ( v  -  v₀ )   (  v +  v₀ ) 

よしよし、スマートになった。美しい。

おや？

これはこれはひょっとしたらひょっとするなー・・・

( v  -  v₀ )   (  v +  v₀ )　とかヤバイ。予感がする。

最後はキレーーーーな形になりそう。

で、先生が黒板になにやら書き出した。

 x       =      1  / 2 a  ( v  -  v₀ )   (  v +  v₀ ) 

両辺に２a をかけてー

 2 a x       =       ( v  -  v₀ )   (  v +  v₀ ) 

2 a x       =         v²  -  v₀ ²

これが今日の「時間含まずの式」らしい！！

あー、先生アツくなった。ギアチェンした。

「これはとっても便利！」と先生が言っておる。大事なんだなこれは。

ちょっとお告げはあとにして

これがどうして大事なのかは練習問題でわかるらしい。

********************************************************************************

（練習）

直線上の点Oを右向きの初速度5.0[m/s]でスタートした物体が、

左向きの加速度2.5[m/s²]で運動している。

この物体が、最も右に進んだ時のスタートからの移動距離はいくらか？

********************************************************************************

ナンダコレは？　　一体どういう状態なんだ？

読んだだけではなにがなんやらわけわからんので状況を想像しながら

練習問題を読んでみる。

まず、最初の一行目。

「直線上の”点O”を”右向きの初速度5.0[m/s]”でスタートした”物体”」

この”物体”を→”スパルタ神”に置き換えて

”点O”を→”１塁ベース”に置き換える。

で、”右向きの初速度5.0[m/s]”　は（お告げ①）もふまえて

→”2塁ベースへの初速度v₀＋5.0[m/s]”に置き換える。

つまり、直線のプラス方向は2塁ベースとなる。

で、2行目。

「”左向きの加速度2.5[m/s²]”で運動している。」

右向きはプラスなんだから、左向きはマイナスになる。

なので、”左向きの加速度2.5[m/s²]”を→  ”加速度a - 2.5[m/s²]” に置き換える。

で、3行目。

「この”物体”が、”最も右に進んだ時”のスタートからの移動距離はいくらか？」

”物体”はさっき置き換えたので→”スパルタ神”で、

”最も右に進んだ時”

これは一体どういうことなんだ？

1行目と2行目をふまえて、状況を想像してみる。

～

１塁ベースから初速度5.0をもって2塁ベースへスタートしたスパルタ神が

1塁方向に加速度2.5で運動している。

このときに”最も右に進んだ時”

これはこの前余韻でやった「1塁2塁間の盗塁チャレンジ」の状況だな！

1塁ベースからリードとろうとしてるんだけどピッチャーが牽制してくる。

だから2塁プラス方向にいきたいんだけど1塁に戻らないとヤバそう！

というときに、”牽制されずにアウトにならないときの最も”1塁べースから離れた距離はいくらか？

あー、状況把握した。

ということで問題文を自分にわかりやすいように読み替える。

********************************************************************************

（練習）

１塁ベースから初速度+5.0をもって2塁ベースへスタートしたスパルタ神が

相手ピッチャーに牽制されそうなので

アウトにならないために一旦戻るべく1塁方向に加速度-2.5で運動している。

この時、スパルタ神が牽制されずにアウトにならない1塁ベースから最も離れた距離はいくらか？

********************************************************************************

あー、状況わかった！理解した！

そういうことなんだな、この問題は。

たしかにこの問題には時間の事はひとつも出てきてない！

あー、なるほど！たしかにそうだなー時間ないわー！

で、これをさっきやった時間含まずの公式で計算してみると

2 a x       =         v² 　　 -  　　v₀ ²

なんだからこれに数値をぶっこむ。

2  ( - 2.5)  x   　　=   　　v²　　　-        5.0²

あら？

v って数値あったっけ？ないよな？あれ？

ここはもう一回状況を把握してみる。

～

スパルタ神は1塁から2塁へ盗塁がしたい。

が、牽制されるから戻ろうとしている。

「その折り返し地点」と1塁ベースのセーフティー距離はいくらか？

～

ということなので、v  は「その折り返し地点」の速度になる。

折り返し地点なんだから、一旦止まるよなー？

あー！！わかった！

ｖは止まったときの速度だ！

ってことは静止してるから、v  =  0  ！！！！

だから、

2  ( - 2.5)  x   　　=   　　v²　　　-        5.0²

2  ( - 2.5)  x   　　=   　　0²　　　-        5.0²

になって

- 5.0  x    =    -  (  5.0  *   5.0  )

         x    =   5.0  [m] 

つまり、スパルタ神が盗塁チャレンジ中に1塁から取れるセーフティー距離は

5メートルっていうことになる！

あー、なるほどなー！！先生が言ってたとおりだわー！便利だわー！

しかし、物理っていうのは

今日問題やってて思ったけど、想像力がいるんだなー。

あんな問題文だとちんぷんかんぷんだもんなー。

いやー、勉強になった！

今日はもう、お告げナシ！！

先生今日もありがとうー！！！

拙い文章お読みいただきありがとうございました。

 #ライフスタイル #メンタルヘルス #自己愛性パーソナリティ障害 #多重人格 #精神 #心理 #物理 #時間含まず #連立方程式 #因数分解 #速度 #初速度 #加速度 #問題 #スパルタ神 #盗塁チャレンジ #1塁 #2塁 #セーフティー #距離 #牽制 #時間いらず #想像力 #必要 #文章 #読解力 #状況把握