【ミニクイズ】確率ベクトルの積率母関数
確率変数 X,Y が互いに独立で、ともに標準正規分布 N(0,1) に従うとき、確率ベクトル (X,Y) の積率母関数 𝜙(𝜃1, 𝜃2) は？
① exp[0.5*(𝜃1 + 𝜃2)^2]
② exp[0.5*(𝜃1 - 𝜃2)^2]
③ exp[0.5*(𝜃1^2 + 𝜃2^2)]
④ どれでもない
正解は「③ exp[0.5*(𝜃1^2 + 𝜃2^2)]」
去年の数学の問題で出題されたものです。
確率ベクトルの積率母関数の定義である、
𝜙(𝜃1, 𝜃2) = E[ e
