マガジンのカバー画像

ミニクイズ（数学）

76
本
アクチュアリー１次試験数学の基礎的な内容のクイズです
運営しているクリエイター
アクチュアリー・ゼミナール

【ミニクイズ】確率の漸化式

kは離散的な値で、確率p_kが、 　p_k = p_(k-1) * a / k　(aは正の定数) の漸化式が成り立つ場…

アクチュアリー・ゼミナール
アクチュアリー・ゼミナール
3年前
1

【ミニクイズ】クレーム件数の分布

クレーム件数NがパラメータΘのポアソン分布に従い、さらにΘがガンマ分布に従う場合、クレー…

アクチュアリー・ゼミナール
アクチュアリー・ゼミナール
3年前
1

【ミニクイズ】負の二項分布の期待値

負の二項分布NB(k,p)の期待値として正しいものは？ ①　kp / (1 - p) ②　k(1 - p) / p ③　k …

アクチュアリー・ゼミナール
アクチュアリー・ゼミナール
3年前

【ミニクイズ】最尤推定値

（過去問 平成27年度 数学 問題１(5)からの抜粋です） 1からn (n≧4) までの数字が記入されたn…

アクチュアリー・ゼミナール
アクチュアリー・ゼミナール
3年前

【ミニクイズ】Min(X,Y,Z)の確率分布

（過去問 平成23年度 数学 問題１(2)からの抜粋です） 確率変数X,Y,Zは互いに独立で、ともに平…

アクチュアリー・ゼミナール
アクチュアリー・ゼミナール
3年前
1

【ミニクイズ】確率変数の和の標準偏差

（過去問 平成21年度 数学 問題１(4)からの抜粋です） 確率変数 Xi = 1,2,…,n は互いに独立で…

アクチュアリー・ゼミナール
アクチュアリー・ゼミナール
3年前

【ミニクイズ】Min(X,Y)の確率分布

（過去問 平成28年度 数学 問題１(2)からの抜粋です） 確率変数X,Yは互いに独立で、ともに平均 2 の指数分布に従うとする。 　W = min( X , Y ) とした場合にWが従う確率分布は？ ①　平均 1 の指数分布 ②　平均 2 の指数分布 ③　平均 1/2 の指数分布 ④　どれでもない 正解は「①　平均 1 の指数分布」 Wの分布関数F( w )を求めると、 　F( w ) = 1 - e^( - w ) となることから、Wの確率密度関数f( w )は、 　f(

アクチュアリー・ゼミナ…

【ミニクイズ】正規分布の再生性

正規分布 N( μ , σ^2 )において、再生性を持つパラメータは？ ①　平均 μ ②　分散 σ^2 ③…

アクチュアリー・ゼミナール
アクチュアリー・ゼミナール
3年前
1

【ミニクイズ】母分散の区間推定

正規母集団において母平均が未知の場合、母分散の区間推定に使う確率分布は？ ①　標準正規分…

アクチュアリー・ゼミナール
アクチュアリー・ゼミナール
4年前
1

【ミニクイズ】母平均の区間推定

正規母集団において母分散が"未知"の場合、母平均の区間推定に使う確率分布として正しくないも…

アクチュアリー・ゼミナール
アクチュアリー・ゼミナール
4年前

【ミニクイズ】仮説検定の誤り

仮説検定における「第１種の誤り」とは、仮説H0が正しいにもかかわらず、その仮説を棄却してし…

アクチュアリー・ゼミナール
アクチュアリー・ゼミナール
4年前

【ミニクイズ】確率分布の再生性

(H27年度数学の過去問の一部抜粋です) 次の確率分布のうち、再生性を持たないものは？ ①　ポ…

アクチュアリー・ゼミナール
アクチュアリー・ゼミナール
4年前

【ミニクイズ】標本分散の期待値

標本分散S^2を 　S^2 ={ ( X1 - X_bar )^2 + … + ( Xn - X_bar )^2 } / n 　X_bar = ( X1 + …

アクチュアリー・ゼミナール
アクチュアリー・ゼミナール
4年前

【ミニクイズ】exp(-x^2)の積分

∫exp( - x^2 )dx 　x：-∞ → +∞ の定積分として正しいものは？ ①　π ②　√π ③　π / 2 ④　どれでもない 正解は「②　√π」 いくつか方法はありますが、標準正規分布の確率密度関数の定積分が１になることを用いたり、∫exp( - x^2 - y^2)dydx を極座標変換して求めて、その平方根をとる方法もあります。

アクチュアリー・ゼミナ…