【ミニクイズ】ポアソン分布の和の分布
互いに独立な確率変数X,Yが、Xは平均１のポアソン分布、Yは平均２のポアソンに従う場合に、X＋Yが従う確率分布は？
① 平均２のポアソン分布
② 平均３のポアソン分布
③ 平均４のポアソン分布
④ どれでもない
正解は「② 平均３のポアソン分布」
ポアソン分布は平均（＝分散）について再生性を持ちますので、X＋Yは平均３のポアソン分布に従うことになります。
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互いに独立な確率変数X,Yが、Xは平均１のポアソン分布、Yは平均２のポアソンに従う場合に、X＋Yが従う確率分布は？
① 平均２のポアソン分布
② 平均３のポアソン分布
③ 平均４のポアソン分布
④ どれでもない
正解は「② 平均３のポアソン分布」
ポアソン分布は平均（＝分散）について再生性を持ちますので、X＋Yは平均３のポアソン分布に従うことになります。
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