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基礎計算研究所
2022年10月21日 06:41
２０２２年の各都道府県の公立高校入試で出題された確率分野の問題を１つ１つ分類しながら解いて解説しています。分類のコードはこちら都道府県別北海道 融合Ａ２（平方根）青森県 融合Ａ１（１次方程式）岩手県 ２（偶然がいくつか起こるときの確率）・説明、応用❷（他のものを動かす、循環型）宮城県 応用❸（裏返す）秋田県（一般選抜） １（偶然１回の確率，数学的確率，確率の意味）、１６（３つの取り
2022年10月2日 07:13
分類 31【研究】倍数で，実は条件が絞られるまずは素直に解いてみる さいころ２つで表を書いて、各枠に積を計算して、９の倍数であるかどうか判定しましょう。 というわけで、答えは$${\dfrac{4}{36}=\bm{\dfrac{1}{9}}}$$で計算できます。【研究】積が９の倍数になるときは さて、判定条件の「９の倍数」になるためには、素因数に３を２つ以上含む、ということになります
2022年10月31日 07:43
分類：１５ 同時に２つ取り出す表をかこう ちょっと文章が長いですが、つまるところＡＢＣ の3種類の箱からそれぞれ2個取り出したときに、両方偶数である確率に違いがあるか、ということです。ＡＢＣそれぞれについて、2個同時に取り出すＣ型の表を３つ書いて、3つそれぞれの確率を求めてみましょう。 表より、和が偶数になる確率は、Ａの箱もＢの箱もＣの箱も、いずれも$${\dfrac{1}{3}}$$で
2022年10月30日 21:43
分類 １７「偶然２つの分母」お互いに影響しない２つの偶然偶然は２つなので表 偶然は「袋Ａから取り出す」「袋Ｂから取り出す」の２つ起こります。袋Ａが何を取り出しても，袋Ｂから取り出すカードに何の影響もない，というのは大丈夫ですね。 なのでＸ型の表を書いて考えましょう。２枚のカードの和が６以上になるときだけ表の各枠に和をかくことにすると，次のようになります。 すべての場合の数は４×３で１２
2022年10月29日 13:32
2022年に２つの県の公立で出題されて、どこかに分類というよりも、一つのパターンとしておいた方がいいと思うので（無理やり挿入して小数点になりますが）独立した項目として掲載しておきます。偶然は何回起こっている？ ２袋あるので、偶然も２回起こる、と考えてしまいがちですが、分担できる偶然は分担しつくしてしまいましょう。そうすると●袋Aから取り出す人・・・１人（Aさん）●袋Bから取り出す人・・
2022年10月29日 06:31
分類 １７「偶然２つの分母」お互いに影響しない２つの偶然お互いに影響しない・・・とは 今回起こる偶然は「箱Ａから取り出す」「箱Bから取り出す」の２つ。この２つは全く別々で、お互いに影響はしませんね。 たとえばＡの箱は北海道で、Ｂの箱は沖縄で，それをそれぞれ午後２時ちょうどに取り出そうね，と約束しておいて、その結果を後で集めてまとめる、というもいいわけです。 と言うわけで、偶然２つですので、
2022年10月28日 22:56
分類 応用編６２区間続けて走れないのはわかってる？ 偶然は４回起こるので、樹形図にします。〇は表が出た時、●は裏が出た時で樹形図を書くと、下の図の左側のようになります。 そして問題の歩く・走るどっちになるか。問題の条件から「ハハ」とつながらずに「あ」に読み替えるところに注意。（例ではわざち当てはまらない場合を出しているのでは、と推察します） 歩くのを「あ」、走るのを「ハ」で表して、右側に
2022年10月28日 05:55
分類２１問題をよく読みましょう。 グー・チョキ・パーのじゃんけんに引きずられて「グー」も「チョキ」も「パー」も$${\dfrac{1}{3}}$$でカードが出てくる，なんて考えないようにしないといけません。 袋Ａからも袋Ｂからも、３枚のうちの１枚のカードをひくのが同様に確からしい、ということを押さえておいて、３枚のカードの区別がつくようにそれぞれ印をつけておきましょう。具体的には、袋Ａの［グ
2022年10月27日 06:37
分類 １１「分子判定の基礎⑥」代入その１大小２つのさいころなので表 まず大小２つのさいころなので、表を書いて考えるところまではよいでしょうか。 あとは、出る目それぞれについて、地道に代入して考えることにしてみましょう。 表で考えるときに、その書き方には工夫がいるかもしれません。ここでは$${a}$$が１のとき条件の分子$${a+1}$$＝２・・・$${b}$$が３のとき条件の分母$${
2022年10月26日 06:45
分類 ７「分子判定の基礎②」和が○の倍数（○の約数、素数）表を書いてたし算しよう 大小２つのさいころなので、表をかいて考えます。和を表の中に書き入れればいいですね。 労力を節約するために、３の倍数になるときだけ表に書き込んでもいいですね。 すべての場合の数は３６通りで、そのうち３の倍数になるのは、図の通り１２通り。なので、求める確率は$${\dfrac{12}{36}=\bm{\dfr
2022年10月25日 07:09
分類：１０ 「分子判定の基礎⑤」そのほか四則さいころ２つは表。 さいころ２つですので、偶然が２つ起こり、表を書いて考えるのが便利です。 表の各枠には$${a-b}$$を計算しておきましょう。 全部で36通りのうち、当てはまるのは15通り。なので、求める確率は、$${\dfrac{15}{36}=\bm{\dfrac{5}{12}}}$$答問題を解いた後に 「$${a-b}$$が正の
2022年10月24日 06:32
分類 ９「分子判定の基礎④」積が○（以上・以下・未満）素直に表で さいころ２回なので、表で考えましょう。積が12未満になるところにだけ積の値を書き入れておきます。（12未満には12は含まれませんよ！）答
2022年10月23日 06:11
分類 ３「サイコロ２回の分母①」大小のさいころ２個素直に表を書いて考えますさいころ２回ですから表をかきましょう。 表の各枠を判定するのが、一番素直ですね。 全ての場合の数は３６通り。そのうち条件に合うのは上の表の９通りなので、求める確率は$${\dfrac{9}{36} =\bm{\dfrac{1}{4}}}$$答 $${\bm{\dfrac{１}{４}}}$$【研究】条件から
2022年10月22日 05:49
分類 ３「さいころ２回の分母①」大小のさいころ２個基本問題です。 確率の問題としては、さいころ２つなので表。あとは不等号の読み方（等号が混じっている）を間違えないように、ということですね。すべての場合の数（分母）は36通りで、条件に合う場合の数は表から２１通り。なので求める確率は $${\dfrac{21}{36}=\bm{\dfrac{7}{12}}}$$答
