鳥取県｜公立高校入試確率問題2021

　右の図のような１～６までの目がある１個のさいころを２回投げて１回目に出た目を$${a}$$，２回目に出た目を$${b}$$とする。このとき，積$${ab}$$の値が１２未満となる場合と１２以上となる場合とでは，どちらの方が起こりやすいか。次のア～ウからひとつ選び，記号で答えなさい。また，そのように判断した理由を，確率を計算し，その値を用いて説明しなさい。
　ただし，さいころの目はどの目が出ることも同様に確からしいものとする。
ア　１２未満になることの方が起こりやすい。
イ　１２以上になることの方が起こりやすい。
ウ　どちらも起こりやすさは同じ。

分類　９「分子判定の基礎④」積が○（以上・以下・未満）

素直に表で

　さいころ２回なので、表で考えましょう。積が12未満になるところにだけ積の値を書き入れておきます。（12未満には12は含まれませんよ！）

答

ア
（説明）　積$${ab}$$が１２未満になることの確率$${p_ア}$$を求めると、
$${p_ア=\dfrac{19}{36}}$$
である。一方、１２以上になることの確率$${p_イ}$$は
$${p_イ=1-p_ア=1-\dfrac{19}{36}=\dfrac{17}{36}}$$
と計算で求められる。
　$${p_ア>p_イ}$$なので、アの１２未満になることの方が起こりやすいと判断できる。