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幾何の自作問題 5 選!
こんにちは. pomodor_ap です.
これは仮の人さん主催のアドベントカレンダー,AMathC2023 の記事です.
今回の記事では過去の自作問題のなかで,気に入っている 5 問について,それを作ったきっかけなどを紹介します.
拙い文章ですが読んでいただけると嬉しいです…
1 : PGC001 問 14
条件・解法ともにとてもシンプルな問題です. PGC(自作の幾何コンテスト)
OMC157 の Writer をした話
昨日開催された OMC157 で Writer をしたので,振り返りの記事を書きます. (ネタバレ注意です)
夜遅くに書いてるので多分文章がめちゃくちゃになってます,ご了承ください…()
kaityo_17 くんとの共同 4b です. 問題は 8 月ごろに作っていました.
ABC は kaityo くんの問題です. 特に C が教育的で好きでした.
DEF は私の問題です.
D は私
2023 . 3 . 23 今日の自作問題
こんばんは. pomodor_ap です. 今日の自作問題はこちらです.
難易度は 400 点くらいを想定しています.
$${AB:BC=1:2}$$ を満たす三角形 $${ABC}$$について,内心を $${I}$$ とすると,$${AI=14, IB^2+IC^2=1468}$$ が成立しました. このとき,$${AB}$$ の長さの二乗を求めてください.
(以下ヒント・解答です.
2023. 3. 22 今日の自作問題
こんばんは!pomodor_ap です. 今日の自作問題はこちらになります.
300 点~400 点くらいの幾何です.
(以下,ヒント・解答です.)
ヒント共円を見つけましょう.
解説$${\angle BEC = \angle BDC = \angle QPB = 90^{\circ}}$$ より,$${4}$$ 点 $${B, E, D, C}$$ と $${Q, P, D, C