ぽもどーろ / pomodor_ap

毎日作問ができません 数学と鉄道が好き

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幾何の自作問題 5 選！

こんにちは. pomodor_ap です. これは仮の人さん主催のアドベントカレンダー，AMathC2023 の記事です. 今回の記事では過去の自作問題のなかで，気に入っている 5 問について，それを作ったきっかけなどを紹介します. 拙い文章ですが読んでいただけると嬉しいです… 1 : PGC001 問 14 条件・解法ともにとてもシンプルな問題です. PGC（自作の幾何コンテスト）001 で出題しました. 以下解説とネタバレです. ↓ ↓ ↓ 私

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    • 自己紹介

      こんばんは、pomodor です. 今日は自己紹介をしてみようと思います. 拙い文章ですが読んでいただけると嬉しいです. 名前 : ぽもどーろ (pomodor_ap) 「ポモドーロ」は正しくは英語で「pomodoro」ですが、pomodor の方がかっこいいと思ったので私が英弱すぎて pomodor になりました　本名は…特定しましょう（いいえ） 学年・年齢 : 高 2・16 歳（不登校） 趣味 : 数学、X、鉄道(?) 鉄道は時刻表を読んでいることが多いです. 在住

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      • 好きな問題

        こんばんは. pomodor_ap です. 記事が書きたくなったので，今日は最近解いて面白かった幾何の問題を紹介します. 問題鋭角三角形 $${ABC}$$ について，外心・垂心を $${O, H}$$ とし，$${BH}$$ と $${AC}$$ の交点を $${E}$$，線分 $${HB, HO}$$ の中点をそれぞれ $${M, N}$$，三角形 $${AEM}$$ の内心を $${I}$$，$${ME}$$ と $${AI}$$ の交点を $${J}$$ とすると

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        • OMC157 の Writer をした話

          昨日開催された OMC157 で Writer をしたので，振り返りの記事を書きます. （ネタバレ注意です） 夜遅くに書いてるので多分文章がめちゃくちゃになってます，ご了承ください…() kaityo_17 くんとの共同 4b です. 問題は 8 月ごろに作っていました. ABC は kaityo くんの問題です. 特に C が教育的で好きでした. DEF は私の問題です. D は私おなじみ（？）の一行整数問題です. ぼーっとしてたら突然思いついて嬉しかったです

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        幾何の自作問題 5 選！

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          2023 . 3 . 23 今日の自作問題

          こんばんは. pomodor_ap です. 今日の自作問題はこちらです. 難易度は 400 点くらいを想定しています. $${AB:BC=1:2}$$ を満たす三角形 $${ABC}$$について，内心を $${I}$$ とすると，$${AI=14, IB^2+IC^2=1468}$$ が成立しました. このとき，$${AB}$$ の長さの二乗を求めてください. （以下ヒント・解答です. ご注意ください） ヒント中線定理を使います. 解説$${BC}$$ の中点

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          2023 . 3 . 23 今日の自作問題

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          2023. 3. 22　今日の自作問題

          こんばんは！pomodor_ap です. 今日の自作問題はこちらになります. 300 点～400 点くらいの幾何です. （以下，ヒント・解答です.） ヒント共円を見つけましょう. 解説$${\angle BEC = \angle BDC = \angle QPB = 90^{\circ}}$$ より，$${4}$$ 点 $${B, E, D, C}$$ と $${Q, P, D, C}$$ はそれぞれ同一円周上にあります. よって，以下のように角度計算ができます

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          2023. 3. 22　今日の自作問題

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