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Professor of Knot Theory

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３次元多様体論のオンラインテキスト

主に、３次元多様体に埋め込まれた曲面について書かれているテキストを集めてみました。 ＜基礎＞ 森元勘治『３次元多様体入門』 http://tunnel-knot.sakura.ne.jp/3-man…

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3年前
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数学ができるようになるコツ

数学ができるようになるコツを伝授します。

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3年前
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数学の問題を見付ける方法

数学の問題を見付けることは、数学の定理を生み出すための第一歩になります。

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3年前
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数学の結果を得るための５ステップ

Step 1：既知の結果・手法・例を調べる。

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3年前

３次元多様体論の主要な手法

３次元多様体に埋め込まれた曲面に関する主な手法を挙げてみます。 数学において、手法は重要です。ある手法が開発されると、その分野は大きく発展します。 Gordon--Lueck…

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3年前
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結び目理論の未解決問題１０

結び目理論の問題は、分類前と後で大きく二つに分かれる。 １．同値問題：　与えられた二つの結び目が同値かどうかの判定。もし同値ならば、どのような変形で移り合うか。…

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3年前
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３次元多様体論のオンラインテキスト

主に、３次元多様体に埋め込まれた曲面について書かれているテキストを集めてみました。

＜基礎＞

森元勘治『３次元多様体入門』
http://tunnel-knot.sakura.ne.jp/3-manifolds.html
林忠一郎，茂手木公彦『切り貼りの技法とグラフ理論』
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/47/4/47_4_377

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数学ができるようになるコツ

数学ができるようになるコツ

数学ができるようになるコツを伝授します。

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数学の問題を見付ける方法

数学の問題を見付ける方法

数学の問題を見付けることは、数学の定理を生み出すための第一歩になります。

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数学の結果を得るための５ステップ

数学の結果を得るための５ステップ

Step 1：既知の結果・手法・例を調べる。

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３次元多様体論の主要な手法

３次元多様体に埋め込まれた曲面に関する主な手法を挙げてみます。
数学において、手法は重要です。ある手法が開発されると、その分野は大きく発展します。

Gordon--Lueckeの曲面上のグラフの理論
主に、Dehn surgeryで使われる手法で、二つの曲面の交わりから自然に構成できるグラフを調べ、多様体の性質を導く理論です。

Gabai--ScharlemannのSutured manifo

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結び目理論の未解決問題１０

結び目理論の問題は、分類前と後で大きく二つに分かれる。

１．同値問題：　与えられた二つの結び目が同値かどうかの判定。もし同値ならば、どのような変形で移り合うか。
２．構造問題：　結び目全体からなる集合にある構造を与え、それを調べる。

結び目理論において、知られている主な予想は以下のものがある。

低次元トポロジーに関する問題集。以下、Kirby Problemとして参照する。

1. Addi

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