4回修正して再投稿しまくった問題、Notmilkさんのソルバーを借りてなんとか作りました。 結論、境界線の出入り口を決めてあげると解けます。 前提知識:境界線の制約しろまるくろまるの基本手筋である、市松禁や外周の白丸と黒丸がひと繋がりにならないといけないというものは省略します。 しろまるくろまるは2x2禁があるので、境界線がすべての内部頂点を通る必要があります。なので、内部頂点の市松をとってあげることで、出入り口に制限がかかります。 上の図だと、赤から入って赤から出ない
1ヶ月前に連投したハバネロぬりかべx5の解説をします。 すぐに解説を出さなかったのは、理詰めじゃないのに理詰めと言い張られるようなハバネロのぬりかべがソルバーで量産されそうな気がしたからです。 結論、ペナルティを利用すると解けます。コメントのXの値はペナルティを表していました。 ペナルティの式ずっと前にあげたぬりかべのグラフ理論のところから式を持ってきます。 (m+1)(n+1)-白マス数x2-白マスヒント数 = 黒マスループ+外周の黒マス+角の黒マス-白マス2x2 この
1問目 1は下図のように、斜めの黒マス対が必ずできるので、分断を考えて途中まで埋まります。 そのあと進めると、下図の灰色のところのどちらかに黒マスを配置しないといけないので、その下の1は必ず丈夫で壁に繋がっている→右下で分断してはいけないことがわかる。 2問目 下のように分割充填 なので、7の角が埋まって、7が決まる 3問目 分割充填で右の2が決まる 向きも残りの4が詰まないようにすることを考えると決まる 下図のように右端に2を入れると破綻するので、左の2x
外周の黒マス数に対して考察 tobo定理っていうのがあるらしいけど、読んでないから同じこと書いてるかも 部屋周辺における白マスの塊の数と外部への余裕部屋周辺における白マスの塊の数を考えていきます。 ここでいう白マスの塊の数とは下図のように、緑で囲まれたところに存在する塊の数のことで、実際の白マスの塊の数とは異なります。 上記の図では部屋内部の白マスの塊の数は2ですが、部屋周辺における白マスの塊の数は6です。ここを混同しないように気をつけてください。 以後、境界線に接する
これをペナルティで解いてみます。 前の記事で出した関係式を下に書きます。 ''' 値を次のように決めます。 A_black = 境界線に1辺以上接する黒マスの数+境界線に2辺接する黒マスの数+2x境界線に3辺接する黒マスの数 A_blackMAX = 境界線に1辺以上接する黒マス最大値+境界線に2辺接する黒マス最大値+2x境界線に3辺接する黒マス最大値 A_penalty = A_black_MAX - A_black A_all = 境界線に1辺以上接するマスの数+境界
最終的な式は"いったんのまとめ"の項目の最後にあります。 ぬりかべでやったことを、へやわけに適用。https://note.com/m98561442_/n/n7d8a8d2235ef (すでにあるへやわけのペナルティ理論がよくわからなかったので自分用に書きました) 今回の内容は全部空中の部屋について書いてるけど、凹みのない部屋なら常に成り立つはず。 大まかな流れ1:黒マス基準で頂点占有数の議論 2:白マス基準で頂点占有数の議論 3:白マス基準でグラフの議論 4:まとめ
結論、外側の9,10が作意です。外側だけで次のように決まります。 これは、上に川がある9 in 5x5の部屋が川の分断を連鎖させる効果があるからです。 前提知識川に接している黒マスで分断されると詰むということを利用します。 (https://blog.goo.ne.jp/kyoto-puzzle/e/ac747edd9fc883a62112e5263a1d497dの定理4とかを見るとわかりやすいかも) 話は逸れますが、これを利用するとぬーんさんの問題が解けます。 問題
まとめました。(cspuzソルバーで検証:https://semiexp.net/pzprrt/p.html?yajilin-regions) 充填数について分かったこと 基本的にこの模様で充填されるのが一番効率がいい 空中の部屋での最大充填数はこの模様に従って全て決まる 辺の部屋での最大充填数は途中からこの模様に従って決まる 角の部屋は少なくともこの範囲ではあんまり関係がなさそう？ 辺の部屋の充填数を見ると、緑部分では規則性が見られないが、そこを抜けた後は基本的に3行
1問目 https://puzsq.logicpuzzle.app/puzzle/124077 結論、即興部屋が発生します。 ここの分断禁を考えると進みます。 2問目 https://puzsq.logicpuzzle.app/puzzle/123682 とりあえず埋められるところまで埋めます。 でここからは、分割充填をします。 となるので、分断禁から真ん中の2の向きが確定します。 3問目 この問題の肝は5-4-3-2の連鎖の破綻です。まず、右端の5は分割
https://puzsq.logicpuzzle.app/puzzle/124758 この数字なしの解説 数字なしのくせにまあまあ難しい問題になっていると思います。特に入り口が 慣れてないと厳しそう。 入り口はここです。 青丸のところを白マスで仮定すると破綻するので、三角が配置されることがわかります。すると、そこで呼鳥門が使えます。 (詳細→https://kinako-ya.hatenablog.com/entry/2023/12/29/213202) また、左下に
https://puzsq.logicpuzzle.app/puzzle/124681 あげたてほやほやのやつ、今日たくさん問題解いて学んだやつを入れた。 まあ多分気づかなくても解けるけど、自分の想定してたやつを書きます。 1段階目:2x4のやつhttps://note.com/locker_kun/n/n2cae42100070 このlockerさんの記事のバツマークがつくので左上が決まります。 記事に書いてありますが、バツマークに向かって斜辺が向くと破綻するので次のよ
https://puzsq.logicpuzzle.app/puzzle/11208 7638pre-PGPのどこかに提出したやつ 結論、線の充填を考えてあげると書くていますがいろいろ出てきます。 次の線について考えてあげるといいです。 で、線は分岐したらダメなので、交点部分から2x9の長さだけ抜いて上げた 60-2x9=42が、この緑の線のうち塗ることが出来る最大値となります。 で、数字を足してあげると、 6+7+8+6+7+8=42と最大値と一致します。ということは
市松に塗り分けるタイプの問題です。一応コメントにも書いてるけどわかりやすく解説 こんなふうに塗り分けて上げます。すると、赤で囲まれた数字の合計は59、青で囲まれた数字は43となります。 ここで、「橋をかける」という作業について考えると、橋がかかった両端の数字を１ずつ減らしていく行為と考えられます。そして、最終的には赤も青も数字の合計が0となる必要があります。 今、赤の合計-青の合計の値をXとして考えてみます。この値は最終的に0にする必要があります。で、赤青で場合分けして考
いろいろ間違っていたので修正しました。 黒マス側でも適用してみました。 今回は、次の問題で考えていきます。(作者:Kuchiwo様) https://puzsq.logicpuzzle.app/puzzle/124227 1:頂点数における制約前回の記事と同じように考えていきましょう。黒マスの塊が占める頂点数は 黒マスのペナルティ数(黒マス2x2、市松、ループ) 黒マスの数 で決まります。ここで黒マスの数は(盤面-ヒント数字の合計)で確定します。 ただし、黒マス2x2
1:最終的に出る式結論、内部頂点の数=2x(ヒントの数+ヒントの和)-市松の数(白マスの角が接している数)-白マス2x2の数-白マスに接している外部頂点の数が成り立ちます。 実際の図で検証します。 この図において、 内部頂点: 赤+青の点 81個 市松の数: 青の点 1個 白マスに接している外部頂点の数: 緑の点 10個 ヒント数: 7個(3,3,3,4,5,10,11) ヒント数字の和: 39 となるので、上記の式にあてはめると 81 = 2×(7 + 39
この問題をつかって感覚でへやわけを解く方法を紹介(作者:カルコゲン) まず、最初にこの盤面は最密だろうと予想をたてて、数字のないへやの黒マスを最小にすることを考えます。 かんがえるべきはしろくぬったところ、ここで考えるとこの領域の最小の黒マスは1マスであり、次のようになることがわかります。 で、ここから解いていきます。まず、最密ならば角は黒マスになるだろうと予想していきます。ただし、ここで考えるのは、右上左上の黒マス配置は３連禁で決まる可能性があるので、2つだけ決めて、
