解説 へやわけの問題色々2
1問目
1は下図のように、斜めの黒マス対が必ずできるので、分断を考えて途中まで埋まります。
そのあと進めると、下図の灰色のところのどちらかに黒マスを配置しないといけないので、その下の1は必ず丈夫で壁に繋がっている→右下で分断してはいけないことがわかる。
2問目
下のように分割充填
なので、7の角が埋まって、7が決まる
3問目
分割充填で右の2が決まる
向きも残りの4が詰まないようにすることを考えると決まる
下図のように右端に2を入れると破綻するので、左の2x6に5が入ることが確定。外側に向くことがわかる。
あとは流れでいける
4問目
5の確定マスを利用すると、中央の6の部屋を分割した際の、左端の2x3に3個黒マスが入らないことがわかる。
コメントでSP1さんが言及してる通り、ペナルティでもいけます。
5問目
上図のような形は川を引き継げるので、そこから1が決まります。
なので、このように1の白マスを配置すると、川を両辺から閉じていることになり詰みます。なので、1が決まる。
6問目
左上3x3のは4をいれられないので,下半分が8確定
7問目
黒マスをおくと破綻するの繰り返しで、白マスが連鎖して真ん中下に3in2x3が発生する
8問目
ここの黒マスを仮定すると破綻する。
なので下図のように確定する。この出てきた3つの黒マスのうち、右と左のものが必ず分断を起こす。
ここで、四角のマスを黒マスにすると、下図の1パターンしかないことがわかる。
上記の2パターンしかないので、四角のマスを黒マスにすると必ず壁に接する。(外部までの盤面のマス数と、くの字を許さないように境界線を配置してるから)
逆に白マスにしても、真ん中の1がうまく効いていてなぜか壁に接する(これはたまたまそうなったもので、仕込んでたものではないです。)
なので、両端の黒マスが分断を起こさないように埋めていく必要がある。なので次のように決まる。
あとは分断を起こさないようにうまく配置すれば良い。
9問目
川の分断と3の部屋を考えると、上記のところに2個黒マスを入れると破綻します。
なので、白マス手筋で次のところが決まります。
10問目
角に埋めると詰むことを利用すると一周します。
