解説 へやわけ2 ハバネロ
結論、外側の9,10が作意です。外側だけで次のように決まります。
これは、上に川がある9 in 5x5の部屋が川の分断を連鎖させる効果があるからです。
前提知識
川に接している黒マスで分断されると詰むということを利用します。
(https://blog.goo.ne.jp/kyoto-puzzle/e/ac747edd9fc883a62112e5263a1d497dの定理4とかを見るとわかりやすいかも)
話は逸れますが、これを利用するとぬーんさんの問題が解けます。
問題の背景
この盤面において9は、上記の分断を連結させる性質を持っていて、10はその内部で分断を起こす役割を担っています。
つまり、9は川の性質を延長させる効果があると言うことです。
また、10 in 5x5は内部で必ず分断禁を起こします。
つまり、
9の部屋…普通の川
10の部屋…部屋の角に接している川、必ず分断を起こす
みたいな感じ
なので、今回の問題は(分断という点で)こんなふうに置き換えられる
ということで、これを意識すると、下の4,5の部屋が埋まります。
あとは、川で分断しないようにすることを意識しながら埋めていくと決まります。
なぜ、上記の性質を持っているのか
全探索して確かめたらわかります。
辺と角はこれで引き継げることがわかったから、空中でも引き継げるような部屋を見つかると色々できそう。