解説 橋をかけろ1 ハバネロ
市松に塗り分けるタイプの問題です。一応コメントにも書いてるけどわかりやすく解説
こんなふうに塗り分けて上げます。すると、赤で囲まれた数字の合計は59、青で囲まれた数字は43となります。
ここで、「橋をかける」という作業について考えると、橋がかかった両端の数字を１ずつ減らしていく行為と考えられます。そして、最終的には赤も青も数字の合計が0となる必要があります。
今、赤の合計-青の合計の値をXとして考えてみます。この値は最終的に0にする必要があります。で、赤青で場合分けして考えてあげると
・赤-赤に橋をかけると、Xが-2
・赤-青ならXはそのまま
・青-青ならXが+2
となります。ここまでが問題背景
さてこの問題では、Xの初期値が16となっています。コレが意味するのは、
(赤-赤の橋の数)-(青-青の橋の数)=8ということです。
なので、赤-赤に橋を多くかけていく必要があります。ここで、赤-赤
にどれだけ橋をかけられるかを考えると、最大で8本であることがわかります。
ということで、(赤-赤の橋の数)-(青-青の橋の数)=8という式は、今回の問題では、赤-赤の橋の数=8本,青-青の橋の数=0本となります。
よって次のように決まります。
あとは、たいへんぐらいの感じで解けていくと思います。