【入試問題解説#19】芝中学校（2022年/大問4）

こんにちは。
今回は、中学入試や大学入試の問題解説をおこなっていきたいと思います。

第19回の今回も、中学入試問題を取り上げます。

今回、扱う問題は芝中学校の2022年度の入試問題です。

問題

今回、取り上げる問題はこの問題です。

ぜひ、解いてみてください！
目標時間は6分です。

↓↓↓↓↓↓解答・解説↓↓↓↓↓↓

解答

（1）　15
（2）　336

解説

（1）

教室の数をXとします。
生徒の人数をYとします。

「各教室に24人ずつ入ると、１つだけ空き教室ができ、他の教室には全て24人ずつ入ります。」
　
より、
　Y = 24 × （ X - 1）　・・・①
　と言えます。

「各教室に30人ずつ入ると、3つの空き教室ができ、一つの教室だけ1人以上10人以下の新入生が入ります。」
　
より、
　Y = 30 × （ X - 4）+ （1 ~ 10のどれか）　・・・②
　と言えます。

①＝②より、
　　
　24 × （ X - 1）　　　　＝　30 × （ X - 4）+ （1 ~ 10のどれか）
　24 × X - 24　　  　　　＝　30 × X - 120 + （1~10のどれか）
　96 - （1~10のどれか） ＝　6 × X

より、『（1~10のどれか）』は6となります。
　
そのため、
　90 = 6 × X
となり、
　X = 15

答え：15

（２）

先ほどの問題より、X（教室の数）が15と判りました。

つまり、先ほどの①の式にXを代入すれば終わりです。

　Y = 24 × （ X - 1）　・・・①
　　= 24 × （15 - 1）
　　= 24 × 14
　　= 336

答え：336

まとめ

いかがだったでしょうか。
今回は、芝中学校の問題を取り上げました。
芝中学校は難関校ですが、この問題は非常に基本的な問題であったと言えますし、是非とも正解しておきたい問題です。御三家クラスですと、世界するのは当たり前で「いかに早く」解けるかが鍵となりそうですね。
　
今後も取り上げてほしい問題があれば、コメントにてお伝えください。

最後に

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