《最新！！》【入試問題解説#24】筑波大学附属駒場中学校（2023年/大問1）

こんにちは。
今回は、中学入試や大学入試の問題解説をおこなっていきたいと思います。

第24回の今回も、中学入試問題を取り上げます。

今回、扱う問題は筑波大学附属駒場中学校の2023年度の入試問題です。

問題

今回、取り上げる問題はこの問題です。

ぜひ、解いてみてください！
目標時間は6分です。
↓↓↓↓↓↓解答・解説↓↓↓↓↓↓

解答

(1)　944枚
(2)　2632
(3)　172

解説

（1）

まず、1~2023の間に3の倍数が何個あるかを求めます。
　2023 ÷ 3より、674個。

次に、1~2023の間に5の倍数が何個あるかを求めます。
　2023 ÷ 5より、404個。

最後に、1~2023の間に15の倍数が何個あるかを求めます。
　2023 ÷ 15より、134個。

より、
　674 + 404 - 134 = 944（枚）

答え：944枚

（2）

3の倍数と5の倍数なので、15ごとにグループ。

1~15までのカードのうち、取られていないカードは以下のもの。
　（1 , 2 , 4 , 7 , 8 , 11 , 13 , 14 )＝合計は60

次のグループになれば、
　60+ 15 × 8 = 180
　
このように、120ずつ大きくなっていく。

100 ÷ 15 = 6 … 10

より、6グループある。
　初項：60　公差：120の等差数列。

(60 + ( 60 + 120 × 5 )) × 6 ÷ 2 = 2160

＜あまり10＞
　（91 , 92 , 94 , 97 , 98 )＝和は472

より、
　2160 + 472 = 2632

答え：2632

（3）

一旦、和を7777と仮定します。

　( 60 + ( 60 + 120 × ( N-1 )))× N ÷ 2 = 7777

N＝１１の時に、7260　…　517足りない。

・12グループ目を調べる。
　
　( 166 , 167, 169, 172

ここで、7777を超える。

　より、11 × 15 + 7 =172

答え：172

まとめ

いかがだったでしょうか。
今回は、筑波大学附属駒場中学校の問題を取り上げました。
ついこの間行われた入試問題ということで非常にフレッシュな問題です。今年挑戦した人も来年挑戦する人にも是非挑戦してほしい問題です。
　
今後も取り上げてほしい問題があれば、コメントにてお伝えください。

最後に

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