【入試問題解説#5】早稲田実業中学校（2022年/大問3）

こんにちは。
今回は、中学入試や大学入試の問題解説をおこなっていきたいと思います。

第5回の今回は、中学入試問題を取り上げます。

今回、扱う問題は早稲田実業中学校の2022年度の入試問題です。

問題

今回、取り上げる問題はこの問題です。

ぜひ、解いてみてください！
目標時間は10分です。

↓↓↓↓↓↓解答・解説↓↓↓↓↓↓

解答

(１)　42人
(２)　【ア】…9840
　　　【イ】…1800
(３)　アメ…60個
　　　ガム…33個
　　　チョコレート…45個

解説

（１）

問題文の「先生の負担額を120円増やしてもらい」とあるため、男子と女子の人数の差は、以下の式で求めることができます。

120 ÷ （200 - 180）＝ 6

問題文より、男子と女子の人数の比は④：③でその差の①が6人であるとわかります。

よって、求める答えは、以下の式で求められます。

6 × （③ + ④）= 42（人）

答え：42人

（２）

（１）より、クラス全体の人数は42人。そのうち、男子は24人、女子は18人であるとわかります。

当初集める予定であった金額を求めます。

＜男子から＞
　一人当たり200円なので
　　　200 × 24 = 4800（円）
　
＜女子から＞
　一人当たり180円なので
　　180 × 18 = 3240（円）

問題文
「2種類のお菓子の数を逆にして買ってしまったため、480円余りました。余ったお金を先生に返したところ、先生の負担額は【イ】円の0.8倍になりました。」

そもそも、男子と女子から集める金額を逆にしており、先生の負担額が120円増えているため、480円の返却により、先生の負担額は当初の想定負担額より360円少なくなっています。

つまり、360円が先生の負担額の２割であると言えます。

より、
　360 ÷ 0.2 =1800（円）…【イ】

より、【ア】は以下の3つの合計である。

　①男子から集める金額…4800円
　②女子から集める金額…3240円
　③先生が出すお金…1800円

より、
　4800 + 3240 + 1800 = 9840（円）…【ア】

答え：【ア】…9840円
　　　【イ】…1800円

（３）

お菓子の数を逆にしたことにより、480円の差が生まれている。

アメ：30円
ガム：80円
チョコレート：120円

＜アメとガム間違えた場合＞

仮に、アメとガムの数を間違えたとする。
すると、この2つの購入する予定であった数の差は、以下の式で求められる。

　480 ÷ （ 80 - 30） = 9.6

差が少数になるので不適。

＜アメとチョコレート間違えた場合＞

仮に、アメとチョコレートの数を間違えたとする。
すると、この2つの購入する予定であった数の差は、以下の式で求められる。

　480 ÷ （ 120 - 30） = 5.333…

差が少数になるので不適。

＜ガムとチョコレート間違えた場合＞

仮に、ガムとチョコレートの数を間違えたとする。
すると、この2つの購入する予定であった数の差は、以下の式で求められる。

　480 ÷ （ 120 - 80） = 12

差が整数なので題意を満たす。

お菓子の合計金額は、9840円であった。
ガムとチョコレートの個数の差である12個を考える。
　
仮に、予定通り買っていれば960円（ガム12個分）多い。

9840 - 120 × 12  = 8400

ここで、チョコレートとガムの購入する個数は揃ったので、合計金額の平均の100円でセットとして考える。

すると、
　アメ：30円
　チョコ・ガム：100円
　
この2つの合計数は138 - 12 = 126個で合計金額は8400円

あとは、鶴亀算を解く。

答え：　　　　　アメ…60個
ガム…33個
チョコレート：45個

まとめ

いかがだったでしょうか。
今回は、早稲田実業中学校の問題を取り上げました。
今回の問題は、求められている思考や考えは決して難しいものではありませんが、情報を正確に把握する能力が求められます。
　
今後も取り上げてほしい問題があれば、コメントにてお伝えください。

最後に

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