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2次方程式の解の公式の存在を「可解群」で証明する

3次方程式の解の公式の存在を「可解群」で証明する

5次方程式の解の公式がない!?

7か月前

『巡回群』について、および剰余群が巡回群になること

中学でも分かるガロアの証明⑤正規部分群の縮小について

2次対称群で、剰余群が巡回群になることの復習

(追記有り)中学でも分かるガロアの証明➃『剰余群』について

(追記有り)中学でも分かるガロアの証明➂『剰余類』及び『正規部分群』について

もっと分かりやすく➇「カルダノの方法」による3次方程式の解の公式の導出

もっと分かりやすく➄「解の和と差の連立」による2次方程式の解の公式の導出

<アーベルの証明①>差積の添加で対称性を遇置換まで絞り込む

誤解

2次方程式の解の公式

【天才】数学の捉え方を一変させた「シンメトリー(対称性)」と、その発見から発展に至る歴史:『シンメトリーの地図帳』

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2か月前

(まとめを追記)5次方程式に解の公式が存在しないことを「可解群」で証明する

『体(たい)』について

中学でも分かるガロアの証明➁『部分群』について

中学でも分かるガロアの証明①『群』について

(追記有り)もっと分かりやすく⑩ そもそもなぜ存在しないのかを『巡回置換』から紐解く

(追記あり)もっと分かりやすく➈「カルダノの方法」と「対称性の破壊」の関連について

もっと分かりやすく➅「対称式ではない解の公式を基本対称式で表す」には?

もっと分かりやすく➆「定数 ω」について復習

もっと分かりやすく➃「最初に差積を添加」して対称性を破壊

もっと分かりやすく③「対称性を恒等置換まで破壊」する理由

もっと分かりやすく②「対称性の破壊」

もっと分かりやすく①「累乗根の添加」

<アーベルの証明(終)>任意の3次巡回置換は5次巡回置換の積で表せること

(追記有り)<アーベルの証明③>5次置換のうち、遇置換を3次巡回置換で表す

<アーベルの証明➁>5次置換をすべて互換の積で表し、遇置換と奇置換に分類する

3次方程式に解の公式が存在する理由(後編)

3次方程式に解の公式が存在する理由(前編)

2次方程式に解の公式が存在する理由