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(まとめを追記)5次方程式に解の公式が存在しないことを「可解群」で証明する

2次方程式の解の公式の存在を「可解群」で証明する

3次方程式の解の公式の存在を「可解群」で証明する

『体(たい)』について

『巡回群』について、および剰余群が巡回群になること

中学でも分かるガロアの証明⑤正規部分群の縮小について

2次対称群で、剰余群が巡回群になることの復習

(追記有り)中学でも分かるガロアの証明➃『剰余群』について

(追記有り)中学でも分かるガロアの証明➂『剰余類』及び『正規部分群』について

【科学者#063】貧困と病気に苦しんだ若くして亡くなった科学者【ニールス・アーベル】

もっと分かりやすく➇「カルダノの方法」による3次方程式の解の公式の導出

もっと分かりやすく➄「解の和と差の連立」による2次方程式の解の公式の導出

数学の黎明

作品への感想、ご意見、質問、仕事依頼など

2次方程式の解の公式

(注を追記)解の置換とラグランジュ・リゾルベント

「解の和と差の連立」による2次方程式の解の公式の導出

3次方程式の解の公式(準備編)

5次以上の方程式になぜ解の公式が存在しないのか?(1)2次方程式の解の公式

「解と係数の関係」と「対称式」

3次方程式の解の公式(導出編)

もし詳しい方いらっしゃいましたら教えて頂きたいのですが、虚数単位iの巡回性i^5=iと五次以上の代数方程式の解の公式が存在しないこととに関係があるように思えてきてて、どんなもんでしょう?一応、通常の議論は分かったつもりになってはいます。で、実は!的な意見なのですが。ご教示下さい!

中学でも分かるガロアの証明➁『部分群』について

中学でも分かるガロアの証明①『群』について

(追記有り)もっと分かりやすく⑩ そもそもなぜ存在しないのかを『巡回置換』から紐解く

(追記あり)もっと分かりやすく➈「カルダノの方法」と「対称性の破壊」の関連について

もっと分かりやすく➅「対称式ではない解の公式を基本対称式で表す」には?

もっと分かりやすく➆「定数 ω」について復習

もっと分かりやすく➃「最初に差積を添加」して対称性を破壊

もっと分かりやすく③「対称性を恒等置換まで破壊」する理由

もっと分かりやすく②「対称性の破壊」

もっと分かりやすく①「累乗根の添加」

<アーベルの証明(終)>任意の3次巡回置換は5次巡回置換の積で表せること

(追記有り)<アーベルの証明③>5次置換のうち、遇置換を3次巡回置換で表す

<アーベルの証明➁>5次置換をすべて互換の積で表し、遇置換と奇置換に分類する

<アーベルの証明①>差積の添加で対称性を遇置換まで絞り込む

3次方程式に解の公式が存在する理由(後編)

3次方程式に解の公式が存在する理由(前編)

2次方程式に解の公式が存在する理由

平方根、3乗根と次々と加えていくアイデア

偶置換と奇置換について

(追記有り)ラグランジュ・リゾルベントの連立による3次方程式の解の公式の導出

『差積』と平方根を結ぶ等式の証明