【算数・数学備忘録127】

相関係数①

xが増えるとyも増える傾向が正の相関関係
xが増えるとyが減る傾向が負の相関関係
どちらの傾向もみられないときはxとyの間に相関関係がない。

2つの変量の間の相関関係を表す図を散布図という。

Xnの平均値をx￣、標準偏差をSxという。
Ynの平均値をy￣、標準偏差をSyという。

Xの偏差とYの偏差の積の平均値とXとYの
共分散という。Sxyで表す。

共分散が正の値をとるとき、XとYの間には正の相関関係がある。
共分散が負の値をとるとき、XとYの間には負の相関関係がある。

共分散SxyをSxとSyの積で割った値を相関係数といいrで表す。

r=Sxy/SxSy すなわちXとyの相関係数=xとyの共分散/xの標準偏差×yの標準偏差