変わらない曲がり:一般相対論/曲率
前回までのあらすじをまとめておこう.重力の効果とは,座標変換で全て吸収できるという原理を受け入れると,時空が曲がることがわかった.曲がった時空を記述するために,時空の各点に物差し:計量gとちょびっと隣との曲がり具合:接続Γを導入したのだった.
今回は誰から見ても変わらない(観測者に依らない/座標不変)曲がり具合を導入したい.
ちょっと待て,前回導入した接続Γとは,ちょびっと隣との曲がり具合ではなかったのか?残念ながら,接続とは座標に依る,つまり見る人に依る曲がり具合なのだ