歪む世界:一般相対論/座標変換

前回は，どんな観測者(座標)から見ても物理法則が同じであれという原理を導入した．その一例として，落ちる観測者とそれをみる観測者の例をあげた．

今回から，少しずつ現実の描写から離れて一見謎の行為をしていこうと思う．行為の意味はわからなくてもどう言うことかわかるように話そうと努力する．行為の意味は最後にわかる(かもしれない，そうなるように願う)．

しばらくは一般相対論の出発点である"どの座標から見ても物理法則が同じ"をどうやって表すかを考える．

はじめに気になるのは，座標をどうやって表すかだ．赤と青の観測者がいて，それぞれに関係が付いているとしよう．例えば落ちるエレベータの中と外の人．

赤と青の関係は，t,x,yは同じでzだけ

と言う関係になっている．当然だが，特殊相対論でやったLorentz変換にはこんな座標変換は入っていない．

エレベータの話の絵を書いてみよう．

この絵のオレンジ色のシートは青の人から見た，赤の座標のz一定面である．ぐにゃりと曲がっている．zを変えれば同じようなぐにゃりと曲がった面がまたできる．

これからわかるのは，重力を打ち消すような座標(赤，エレベータの中)に行くと時空がぐにゃりと曲がるのだ．

次回からは曲がった時空をどうやって数式で表すかについて話そう．

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