189.目の前で起きているほとんどのことは自分が勝手に生み出しているんだよ！

世の中、不思議なことがいっぱいあるね。

例えば目の前のモノを正面から見るのと、斜めに見る、下から見る、後ろから見るとまるで違います。自分の姿でさえ角度なよってはまるで別人に見える場合もあります。

大好きな人だって、角度を変えれはさらによく見えるようになったり、欠点だらけの嫌いな人だって、斜めから見ると良く見える場合もあるからです。
それをフラクタルと呼んで見ます。

広辞苑では、フラクタル(自己相似性)とは、「どんなに微小な部分をとっても全体に相似しているような図形のこと」といいます。

(フラクタル（仏: fractale, 英: fractal）は、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念である。ラテン語 fractus から。 図形の部分と全体が自己相似になっているものなどをいう)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』より
ブノワ・マンデルブロ（仏: Benoît B. Mandelbrot、1924年11月20日 - 2010年10月14日）は、フランスの数学者、経済学者。パシフィック・ノースウェスト国立研究所フェロー、IBM・トーマス・J・ワトソン研究所名誉フェロー、イェール大学名誉教授。フラクタルを導入したことで著名である。

「カリフラワーの房花の一つをカットすると、カリフラワー全体を小さくしたような形を見ることができます」とマンデルブロは今年はじめに行われた講演で説明しています。「それをさらにカットすると、切っても切っても小さなカリフラワーがあらわれます。世界にはこのような独特な性質をもつ図形、全体と同じ形で小さくしたような部分から成る図形が存在するのです」

まるで切っても切っても金太郎あめのようです。

このフラクタルの概念は海岸線や山などの測量に使われるほか、アートやデザインの分野でも応用され、映画「スタートレック②カーンの逆襲」の惑星の地形や、「スター・ウォーズ」の宇宙要塞デス・スターのデザインにもフラクタルが使われているとのことです。

 フラクタルな構造は自然界の様々な場面の中で目にすることができます。例えば、樹木の枝分かれ、大きな幹から枝が分かれていくパターンは、小さな枝からさらに小さな枝が分かれていくパターンに似ていますね。

このようなパターンは地図、図形やデザインなどに活用されているものです。空から見た海岸線は近くで見てもパターンが変わりません(似ているはずです)。雪の結晶などを顕微鏡で見ると結晶全体の形が類似します。

人間でいえば血管なども類似し、腸の内壁などもフラクタルな構造であることがわかります。

このように、同じしくみやルールのもとに、何らかの構造物を作り上げようとすれば、そこには「自己相似系」のパターンが現れるのは、ある意味当然の結果といえるかもしれません。これは人間の心理も同じかもしれません。

フラクタル図形として最も有名な「コッホ曲線」について紹介する。これは1904年にスウェーデンの数学者ヘルゲ・フォン・コッホ (Helge von Koch) が考案したものである。以下が示すように、線分を3等分し、分割した2点を頂点とする正三角形の作図を無限に繰り返すことによって得られる図形である。

無限回数を繰り返した図形を示すことは困難なので、一定回数後の姿を示すと以下の通りになる（以下のフラクタル図形においても同様）。

このコッホ曲線について、その長さを測定してみると、1回の操作で線分の長さが 4／3 倍になるので、操作を無限に繰り返して得られるコッホ曲線の長さは無限大となる。

コッホ雪片

コッホ雪片（Koch snowflake）というのは、コッホ曲線を3つ繋ぎ合わせた正三角形をベースに作られるフラクタル図形である。即ち、以下のようなプロセスを経て作成される。

コッホ曲線は無限の長さを持つので、同様にコッホ雪片の周長（周囲の長さ）も無限の長さを持つ。一方で、コッホ雪片の曲線で囲まれた面積は有限に留まる。最初の正三角形の面積を 1 とするとコッホ雪片の面積は 1.6 に収束する。

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 雲の形は、雲の一部をいくら拡大しても、やっぱり雲の形に見えますね。木の枝分かれの場合も、枝分かれした先が、同じようにさらに枝分かれします。このように、いくら拡大しても、元の図形と似たような形になることを、自己相似性といいます。 実は、自然界(大宇宙)は自己相似性だらけなのです。

 いま自分の周りに起きているできごとは(見えているもの)、自分の思考の結果であると考えます。 つまり、周りのできごとは自分の思考が創り出したものです。フラクタル流に考えると、何も変わりはなく、同じものを違う角度から見ているだけで、同じことを繰り返しているだけにすぎません。物事に「原因＝結果」があるように、すべてには意味があり目の前で起きている現象のほとんどは自らが生み出しているということです。

 

人の心はすべてフラクタルなのです。

coucouです、みんな、ここまで読んでくれてありがとう。詩や短歌、俳句や言葉なども人の受け取り方によって様々な解釈ができてしまうように、一つのことであっても角度を変えれば、幾十、幾百、幾千と決して物事は一つでないことがわかりますね。 

しかし、自分の目の前で起こる様々な現象には、すべて意味があり、自分が作り出しているのですが、その時の解釈によってはまるで違うように錯覚してしまうことがわかります。

フラクタル風に物事を解釈すると、何も変わらなく、同じことを繰り返しているだけにすぎないのかもしれません。

今日も、最後まで読んでくれて

みんな～

ありがとう～

では、また、あしたね！

 

↓ここから、「おまけ」おまかせします。

 

「一切のうちに一切がある」「一切のものは、一切のものの部分をもっている」アナクサゴラス

 「決して終わることのない二極性のダンス」「美しく変幻する一連の曲線、渦、レース模様へと成長し、進化していきます。自然におけるバランスとカオスの果てしないダンスになるのです」

「祈りの法則」グレッグ・ブレーデン

 フラクタルとは、任意の一部分が常に全体の形と相似になるような図形のことである」「各構成要素は相互に作用を及ぼし合いながら全体を造り上げており、その全体はまた各構成要素に個別の影響を与えることになる。それは、まさに曼荼羅の世界を彷彿とさせ、大宇宙（自然界）と小宇宙（生物個体）が本体は一つのものであるというヒンドゥー教の聖典タントラを思い起こさせるものである」

「こわくない物理学」志村史夫

 「曼荼羅・・・諸尊の悟りの世界を象徴するものとして、一定の方式に基づいて、諸仏・菩薩および神々を網羅して描いた図。四種曼荼羅、両界曼荼羅など多くの種類がある」

曼荼羅（広辞苑より）

 「天にあるものは地にもあり、中にあるものは外にもある」

エメラルド・タブレット「ザ・シークレットより」

 「自然は、似ているが同一ではないパターンによって自らを組み立てる。そのような相似性を『自己相似性』とよぶ」「自然はいくつかのシンプルで似たような反復パターン（フラクタル）を用いて原子を組み立て、元素や分子から岩、樹木、わたしたちに至るまで、なじみのパターンを持ったあらゆるものを作り上げる」「もし、宇宙が反復パターンで作られているとすれば、あることを小さなスケールで理解することが、それを類似したパターンを持つ壮大なスケールのものを理解する強力な糸口を提供してくれる」

「宇宙のマニュアル」グレッグ・ブレイデン

 「人の肉体と心と魂は、小宇宙です」「大きな宇宙と小さな宇宙は同じような仕組みであり、エネルギーの法則や自然の法則もまた、そうした宇宙の仕組みのなかから生まれてきているのです。そして同じ仕組みが、自分自身にもあるということです」

「ヒマラヤ聖者の超シンプルなさとり方」ヨグマタ相川圭子

 「人間は宇宙の縮図です。人間の心と体に、この宇宙のすべてがすでに詰まっていると感じます。」

「内在神と共に」伊勢白山道

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