解説ショート：『ねずみ数学者』‐とぽろじーを身近に感じるための試み：七田編
（注）これは七田の説く「とぽろじー」であり、本質とずれている…かも？
でも、何となくイメージ的には面白いと思っている自己流解説です。
トポロジーについて…
トポロジー（数学の一分野、|位相幾何学《いそうきかがく》）
トポロジーは、何らかの形（かたち。あるいは「空間」）を連続変形（伸ばしたり曲げたりすることはするが切ったり貼ったりはしないこと）しても保たれる性質（位相的性質または位相不変量）に焦点を当てたものである。位相的性質において重要なものには、連結性およびコンパクト性などが挙げられる。
「ドーナツとコーヒーカップは同相である！！！」
と偉そうにマイクを握っているのは、人間界でいう有名な数学者らしい。
といっても ほれ、みてみろ…目の前の学生たちは口をぽかんと空けておるじゃぁないか。難しいなんちゃらかんちゃらをズラズラと並べたって、なーんも皆の頭にゃ入って行かんのじゃ。。。ったく。
わしこそが真の数学者である。
そういってもチューチューとしか聞こえておらんじゃろう…
なんていっても…わしはネズミ数学者なのである！！！
数学者と言うのは、実際そんなにみなと変わらん。
どちらかと言うと、小さな子供達の方が数学者に近い物を持ち合わせているのだとわしは思っておる。というのも、この『とぽろじー』において言えば「視点の置き方」が重要な数学的概念を生み出しているからなのじゃ。
数学者はその視点の置き方が特に上手なのじゃな。
ということで、今回はこのへなちょこ複雑説明学者に変わってわしがちょいと説明して差し上げよう。
『トポロジー』とは、簡単に言えば 「定性的に図形の特徴を調べる」という学問じゃ。どんな共通点があるのかな…という点では、子供達が「黄色の果物と赤い果物を分けよう！！」と言うのにも似ているところがあるのだな。どんなに変形させても同じ特徴性のあるものを「図形を構成する点の連続的位置関係のみに着目してわけてみよう」というものなんじゃよ。
トポロジーとは、穴や切れ目があるとそれを１とする。
ほれ、へなちょこが言っておるドーナツは「１」だとすぐにわかるじゃろ。
では、二つ穴の開いたボタンはどうじゃ？ これは「２」じゃな。
ここまでは分かるじゃろう。
ここからドーナツがなぜコーヒーカップと同相だ…つまり指数が「１」なのかが皆の思考が停まるところなのじゃ。が…ここでわしの出番じゃ。
わしがドーナツの中に入り込む。
わしはこのドーナツの中を動き回り、内側からいろいろな形に変形できるとしよう。
よっこいしょ。。。
ここまでで、出来上がったのは珈琲を淹れる穴のないコーヒーカップじゃ。だからの、、、ここをこうして…
どうかな？分かるかな？良く伸びるドーナツで良かったよかった。
お分かりかな？『トポロジー』をより分かりやすくイメージするために必要な事は、わし！！！ネズミなのじゃ！！
ネズミが物の中に入り込んで、うねうねとその形を内側から変え、全く違う形に出来るものは同相だと言えるのじゃ！！！
人間学者は何やら難しい数式を書き出しておるが…わしはあそこで寝ている学生の気持ちが、よぉーーーくわかるぞ。
さて、、では、指数が２はどうだろうか？
わしを2個穴ボタンの中に入れて考えてみればよいのじゃ。
ほれ！！どうじゃ？イメージが湧いたかな？
ここで重要なのは、物質の中をわしが移動しているという事をよぉーくイメージする事なのじゃよ。穴は穴で、そのまんまだから、わしが動き回れるのは、最終ズボン形状の点線の外側じゃ。
ここでいうとズボンのすその厚み部分じゃな。。。たまにダイエットをせんといかんのがネズミ数学者の大変な所じゃがな。
三つ穴ボタンがあるかはようわからんが、あったらスウェットや半そでのシャツと同じ図形＝同相とみなされるのじゃ！！どうじゃ？トポロジーおもしろいじゃろ？！
では問題…8個穴のボタンは何になるじゃろか？ふふふ。
ねずみを入れてみるとよいぞ。
こうしてみると、トポロジーの概念は 毎日を楽しみに変えるものの見方という感じがしてこないだろうかのぉ？
スーパーに行って これは何と同じじゃろうか？と考えるだけで君もれっきとした数学者の見方を身に着ける事が出来るのじゃ！
難しく説明するからややこしくなるのじゃが、数学とはもっと楽しいものであるべきだと思うのじゃなわしは。
だから、わしの講義で一人でも「こりゃ面白い！」と感じてくれる人がおれば わしの役目は果たされたという事じゃ。
そこで難しい話をしとる人間の話を聞きたければこちらを覗くとよいぞ。
もっと頭がこんがらかる事間違いなしじゃ！！うしししし。
さて、先ほどの問題じゃがのぉ。。。
ということで、トポロジーを学びたければ
「ネズミが物体の中を動き回っている」という想像力を身に着ける事じゃな！！！
ありゃ。。。。学生たちが一つのケーキを平等に分けられずに喧嘩しておる。。。人間教授は分度器を取り出した様じゃぞ？！何をやっているんだか。。。あきれるわい。
すべてが数学で片付く物ではない事をあやつは分かっておるのじゃろうかのぉ。時には「平等」とは、「公平」であること…これもものの見方じゃ。
一人に切らせて、もう一人が先に選ぶ。。。
これで「公平」じゃ。
もっとものの見方を広げる事が出来れば、あの学者もわしの様なすーぱー数学者になれるじゃろうにのぉ。ほっほっほ！！！
少しでも「とぽろじー」が君たちの生活の中で花を咲かせることが出来るように祈っておるぞ！！
講義 おわりじゃ！！
…昼寝しよ。
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今回は、いぬいゆうたさんの「いぬいのラジオ」で衝撃を受けたGeekさんとのお話を自分なりに身近に感じられるように試みてみました！ふふふ。
いぬいさんのラジオで やっぱりいぬいさんはすごいお方だと思いました！
どんなに話が上手でも、話を繋げてゆく知識がなければ こんなにGeekさんの素敵を引き出せなかったんじゃないかなと心底思います。
またGeekさんには いぬいさんのラジオを通して初めてつながった方なのですが…Geekさんの考え方や思想の在り方が、私はものすごく好きです！私冗談抜きでこのラジオは何回も聞き直していました。
いぬいさんのラジオだから、Geekさんの素敵を手に取るように感じられた。Geekさんだから 多分全然知らなかったトポロジーと言うものに興味が湧いたのだと思います：）Geekさんのこの試み…面白いんです！！大福とおはぎからトポロジーに切り込みを入れる！！！お二人に沢山の感謝です：）
で、どうでしょう？当たっていますかね？私には難しいものを楽しいものに変えてしまう癖があって、でも数学は一番好きなんです：）
自分なりにトポロジーとはこういうものなのでは？こう考えたら分かりやすいのではないか？と考えてみました：）
もし間違っていたら教えてください：）
皆様にも少しでも「調べてみたい」と思っていただけたのならば、ネズミ数学者の講義は成功とさせていただきますね：）ふふふ。
さてと、今日は皆さまどんな同相を目にできますかね；）
今日も一日ハッピーで過ごしてくださいね：）
七田 苗子
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