くれあ
数学科へ入学予定の方、または入学したばかりの方。復習したい方、大学レベルの数学を勉強してみたい方に向けて、数学科出身の私が学習を進めるのに必須な知識をまとめていきます。
数学科へ入学予定の方、または入学したばかりの方。復習したい方、大学レベルの数学を勉強してみたい方に向けて、数学科出身の私が「微分と積分」に関する知識（定義・定理）や練習問題などをまとめていきます。
今は無料ですが、溜まったら有料にしたいと思います。
大学時代から教師になるためにした活動や勉強をまとめていきたいと思います。これから教師を目指す方に参考になれれば嬉しいです(^^)
そういえば、数学の記事ばかりで ほとんど自分のことを書いていなかったなと気づいたので 今回は気晴らしに自己紹介をしたいと思います。 プロフィール名前： くれあ 経歴： 小学校の頃から算数・数学が好きでした。 （苦手になってしまった国語からの逃げもありましたが笑） 高校卒業後、某大学理学部数学科に入学。 エスカレーターで同じ大学の大学院で修士課程を修了。 ゼミは解析学系のところに入っていて、ゼータ関数周りの研究をしていました。 また、大学時代個別指導の塾講師のアルバイトをし
こんにちは、くれあです。 本記事では解析学で学ぶ内容について解説します。 この記事で解決できる疑問 解析学はどんなことを学ぶのか知りたい 解析学って何に役に立つの？ 勉強しやすいおすすめの解析学の参考書を探している 私自身、大学数学科→大学院数学専攻を卒業してます！ 子供の頃から算数・数学が好きで大学＆大学院と６年間高度なレベルの数学を学んできました。 大学レベルの数学は高校までの数学とはギャップがあり、躓いてしまう人も少なくありません。 また、独学で数学を学びた
こんにちは、くれあです。 今回は「3点を通る円の方程式」の求め方を紹介します。 基本的な解法と別解も紹介します、ぜひ参考にしてくださいね。 問題 座標平面上において，3点$${(2,1),(9,0),(10,7)}$$を通る円$${O}$$の中心と半径を求めよ. 解法①【一般形から求める】最もメジャーな方法は円の一般形に３点の座標を代入して、 連立方程式を解いて円の方程式を求める方法です。 円の方程式の一般形 $${x^2+y^2+ax+by+c=0}$$ （解答）
こんにちは、くれあです。 数学科を卒業した私が数学科の実際の就職事情と学生生活について解説します！ 記事の最後では「楽しい学生生活を送るコツ」を紹介します。 数学科に興味がある人は、ぜひこの記事を参考にしてください！ この記事で解決できる疑問 数学科は就職できないってホント？ 数学科の授業についてける？ 数学科は地味？大学生活楽しめる？ 某大学数学科卒業＆修士課程修了 数学科ライフを存分に楽しんでおりました！ 実際の就職事情ネットでは「数学科は就職できないからや
今回は行列を使って中学校で習った連立方程式を解いてみましょう！ 逆行列を使うので，まだ逆行列を知らない方はこちらも参考にしてください. 連立1次方程式 $${x,y}$$についての連立1次方程式 $$ \left\{ \begin{array}{ll} ax+by & =p\\ cx+dy & =q \end{array} \right. $$ は行列を用いると以下のように1つの等式で表されます. $$ \begin{pmatrix}a & b \\ c& d
朝から「三角関数」がTwitterでトレンド入りしていて何事かと思えば、このようなことで… 三角関数より学ぶべきもの？三角関数よりも金融経済を学ぶべきとのことですが、 個人的には分野が違う２つの学びを比較するのはちょっと違和感があります。 ある人からすれば「三角関数より近現代文学史」でしょうし、また別の人にとっては「三角関数より社会学」「三角関数より投資学」…など優先的に学ぶべきものは人によって違ってくるものです。 何なら数学の中でも「三角関数より微分積分」？…なんて言い
こんにちは、くれあです。 行列編第３弾です。第２弾で終わりにしようと思っていましたが、長くなりそうでしたので分割しました(^^;; 今回は中学の頃に習ったであろう連立方程式と行列の関係性も紹介します。 行列を使った連立方程式の解き方も面白いので是非参考にしてみてください！ 対角行列$${A=\begin{pmatrix}2 & 0 \\0 & 3 \\ \end{pmatrix}}$$のように$${A=\begin{pmatrix}\alpha & 0 \\0 & \be
こんにちは、くれあです。 行列編第２弾です。前に書いた行列の基本の続編になります。 少し応用的なように感じるかもしれませんが、大学数学から見たら基本になるかと思いますので ぜひ参考にしてみてくださいね。 ケーリー・ハミルトンの定理━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 定理：ケーリー・ハミルトンの定理 任意の2次の正方行列$${A=\begin{pmatrix}a & b \\c & d \\ \end{pmatrix}}$$に対して，次の等式が
命題と論理極限や実数などあらゆる数学の事柄は定義、命題などによって現実な取り扱いがされています。その厳密性を支えているのが、曖昧な言葉を使わない命題と論理です。 まずは大学数学を学ぶ第一歩として最低限の論理学に関する知恵を紹介したいと思います。 「∀すべて」「∃ある」大学数学を学ぶ上で最初の壁の１つになるのが「∀すべて」と「∃ある」を用いた言い回しです。 まず、次の２文の違いを見てみましょう。 (1) すべてのドアは開く。 (2) あるドアは開く。 (1)は言葉の通りす
行列について以前、高校数学では「行列」という単元がありました。 高校３年生で扱っていた数学Cという科目で習っていました。 しかし、2022年現在は「行列」を高校で習うことはありません。 学習指導要領の改訂で、2012年度から「行列」は外されてしまいました。 ただ、この「行列」は大学以上の数学ではかなり登場してきます。 主に線形代数や代数学で使います。 今の数学科に進む高校生は「行列」を全く知らないまま入学します。 大学に上がって慣れない証明の言葉を扱うだけでなく、 「行列
高校までは計算して答えを導き出すことが多かったかと思いますが 大学レベルの数学では証明してその性質を解き明かしていくことが多くなります。 したがって、高校までは数学が大好きだった人も 大学に入学して計算より証明ばかりで学ぶ内容の違いにギャップを感じ 躓いてしまう人は少なくありません。 そこで数学科で学んだ私が思う証明の心がけと手順をまとめていきたいと思います。 証明の心がけ証明を１つの事柄を説明した文章だと思う そもそも数式は文章でした。 ですから、数式は人に何かを説明
数列とは各自然数$${n}$$に対し 実数$${a_n}$$を対応させたものをと$${\{a_n\}_{n=1}^{\infty}}$$書き(実)数列といいます. ※単に$${\{a_n\}}$$と書く場合もある. 例１）すべての$${n\in\mathbb{N}}$$に対して$${a_n=1}$$と定めた数列$${\{a_n\}_{n=1}^{\infty}}$$ 例２）$${n\in\mathbb{N}}$$に対して$${b_n=\sum\limits_{k=1}^n
実数実数とは大きく分けて有理数と無理数に分かれます。 さらに有理数は整数、無限小数などに枝分かれします。 自然数 1,2,3… 整数 0,±1,±2,±3,… 有理数 $${\frac{m}{n}}$$(m,nは整数で$${n\neq0}$$) これらの数は感覚的に分かりやすいですが、 実数とは何かと言われると上手くイメージできないかもしれません。 まずは以下のような理解でイメージしておくと良いです。 そして「隙間をすべて埋めた」＝「連続性」というイメージです。 絶
みなさんは高校までの数学の授業でたくさんの言葉を覚えたと思います。 ただ、高校まではどちらかというと計算中心でしたが、 大学以上では計算というより証明が中心になります。 そこで今回は証明によく出てくる、知っていないといけない用語をまとめていきたいと思います。 高校の教科書でもちょっと出現していて、なんとなく聞いたことはあるけどちゃんと意味や違いを理解していない言葉もあるかもしれません。 是非、大学レベルの数学を学びたい方は参考にしてくださいね。 公理（axiom）一言で
本日も在宅。寒いのでフットウォーマー稼働。足がポカポカで作業も進みました。科学の進歩、有難い… お昼は鶏肉ジューシー梅大葉照り焼きにします。
本日も在宅勤務。午前中にちょっと面倒な実装が大体できました。やっぱり、午前中の方が頭の回転が良いです。実装のチェックと微調整は午後にして、お昼を取ります。今日のランチはたらこパスタ。在宅だとパスタが食べれるから嬉しい☺️
