マガジン
数学好きでも本は読む
理一の数学事始め
- 16本
学而不思則罔。 思而不学則殆。（學びて思はざれはすなわりくらし。思ひて學ばざればすなわちあやうし。） 読書はこれに加えて、たのしむものですね。哲学、歴史もおもしろいけれど、小説もおもしろい。もちろん、数学はもっとおもしろい。
マガジン５ 図形と方程式, ベクトル、２〇、複〇、数〇
理一の数学事始め
- 64本
（工事中）数学的には代数と幾何が結び付き、どんどんおもしろくなります。その一方で、暗記、暗記に頼ってきた人にとっては公式もどんどん増え、悲鳴を上げたくなる分野です。
マガジン６ 数Ⅱ【三角関数、指数関数と対数関数、微分と積分
理一の数学事始め
- 99本
中学数学と高校数学の違いが明確になるのはここからです。これまで学んだ多くの知識を踏まえて話が展開するので理解するのは容易くありません。でも必要な知識を補いながら進めば、理解不足の部分がどこなのかも判るので知識を見直すこともできます。そうなるように知識の確認をしながら話を進めていきます。以前に学んだ知識が不足していると感じたら、無理に先に進まず戻ることも大切です。一回読んだだけで理解できるのは超理想で、実際は何度か繰り返すうちに理解がだんだん深くなり定着していくものです。
マガジン３ 関数をはじめから学ぶ 中学から高校数学Ⅰまで
理一の数学事始め
- 109本
関数を１から知るためのものです。中学数学の内容であっても、高校、大学の数学を見据えて書きました。中学生には難しい内容ですが、高校数学を一度でも触れたことのある人にとっては理解が深まるはずです。
マガジン４ 二項定理、方程式、証明、場合の数（高校数学）
理一の数学事始め
- 116本
マガジン１は高校数学Ⅰまでの内容です。このマガジンはより高度な数学をする上での道具を紹介しています。３次以上の展開･因数分解、数学的帰納法もここで紹介しています。組合せ記号は大学以降と同じ記号を使っています。
記事一覧
31.08 ベクトルの初歩（図形への利用その２）
平面上または空間内のベクトルにおいて、３点が同一直線上にある条件をベクトルで表現する方法を理解し、それを利用する話です。
３点が同一直線上にある条件３点 A, B, P が同一直線上にある状況を考えてみましょう。
見やすいように、点Aを始点とするベクトルを考えてみます。このとき、２つのベクトル$${\overrightarrow{\mathrm{AB}}, \: \overrightarrow
31.06 ベクトルの初歩（空間図形の話）
各自の直観に頼って、ベクトルの話を進めることも可能だと思うのですが、その直観はこれまでの生活の中で育まれるものなので、どうしても理解のできないことも出てくると思います。
多くの場合は直観でわかると思いますが、いざというときのために、論理を準備しておきます。高校数学では定義･公理･定理が曖昧に書かれていますが、ここでは明確にします。
なお、この話を読み飛ばしても、特に空間ベクトルで困ることはないと思
31.03 ベクトルの初歩（ベクトルの代数的性質）
ベクトルの計算について１節入れます。もちろん、幾何ベクトルを考えるときにも使われます。
これまでに、ベクトルの演算として "和" と "実数倍" を導入しました。
差も演算じゃないの？と思ったかもしれません。確かに１つの演算ですが、差は逆ベクトルの和として定義したので和に含めて考えます(※1)。
ベクトルの代数的性質
ベクトルの和およびベクトルの実数倍によって、新たなベクトルが生まれました。
シリーズ30 積分の初歩の目次
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積分の歴史と基本計算
30.01 積分の初歩（微積分の入口）
30.02 積分の初歩（不定積分とその計算）
30.03 積分の初歩（定積分とその計算）
30.04 積分の初歩（定積分の計算とその工夫）