31.10 ベクトルの初歩（内積の目的と定義）

これまでは、長さ、角の大きさ、面積、体積を測ること（計量）をしませんでした。長さについては触れていますが、比として使っただけで長さを測ることはしてません。
では、その長さや角の大きさを測るのにはどうすればいいのか。そのための準備をします。
なお、三角比や弧度法を忘れてしまった場合は、三角比の話または三角関数をご覧ください。

計量する (測る) ために内積というものを導入します。このように理解しておくと、長さ、角の大きさなどを求めたいときに、「内積が使えないかなあ」という考えが自然と浮かぶようになります(※1)。

内積

天下り的ですが、三角比で学んだ余弦定理を用いて内積ナイセキを定義します。もちろん考えるベクトルは、平面上または空間内のベクトルです。